江苏苏州高新区2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案
展开江苏苏州高新区2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动,某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队,要求各班选出的学生身高较为整齐,且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生,测量其身高,计算得到的数据如右表所示,学校应选择( )
| 学生平均身高(单位:m) | 标准差 |
九(1)班 | 1.57 | 0.3 |
九(2)班 | 1.57 | 0.7 |
九(3)班 | 1.6 | 0.3 |
九(4)班 | 1.6 | 0.7 |
A.九(1)班 B.九(2)班 C.九(3)班 D.九(4)班
2.用长为5,6,7的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是( )
A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.以上都不是
3.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为( )
A.6 B.12 C.4 D.8
4.在四边形中,,再补充一个条件使得四边形为菱形,这个条件可以是( )
A. B.
C. D.与互相平分
5.如图,在 中, 的垂直平行线交 于 点,则 的度数为( ).
A. B. C. D.
6.如图,线段AB两端点的坐标分别为A(-1,0),B(1,1),把线段AB平移到CD位置,若线段CD两端点的坐标分别为C(1,a),D(b,4),则a+b的值为( )
A.7 B.6 C.5 D.4
7.如图,将一个边长分别为8,16的矩形纸片ABCD沿EF折叠,使C点与A点重合,则EF与AF的比值为( )
A.4 B. C.2 D.
8.若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9.若△ABC∽△DEF且面积比为9:25,则△ABC与△DEF的周长之比为( )
A.9:25 B.3:25 C.3:5 D.2:5
10.某地开挖一条480米的渠道,开工后,实际每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖米,那么所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.若一次函数y=kx+b的图象经过点P(﹣2,3),则2k﹣b的值为_____.
12.当1≤x≤5时,
13.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点A(5,0),OB=,点P是对角线OB上的一个动点,D(0,1),当CP+DP最短时,点P的坐标为_____.
14.已知一次函数与图象如图所示,则下列结论:①;②;③关于的方程的解为;④当,.其中正确的有_______(填序号).
15.已知方程,如果设,那么原方程可以变形成关于的方程为__________.
16.如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交边BC于点E,AD=5,AB=3,则BE=________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表:(表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
| 路程(千米) | 运费(元/吨•千米) | ||
甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | |
A库 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B库 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式;
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
18.(8分)某超市销售一种水果,迸价为每箱40元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱72元,每月可销售60箱.经市场调查发现:若这种牛奶的售价每降低2元,则每月的销量将增加10箱,设每箱水果降价x元(x为偶数),每月的销量为y箱.
(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围.
(2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元,则如何定价才能使每月销售水果的利润最大?最大利润是多少元?
19.(8分)如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.
(1)求证:四边形CODE是矩形;
(2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长.
20.(8分)先化简在求值: ,其中
21.(8分)如图,中,且是的中点
(1)求证:四边形是平行四边形。
(2)求证:四边形是菱形。
(3)如果时,求四边形ADBE的面积
(4)当 度时,四边形是正方形(不证明)
22.(10分)如图,∠AOB=30°,OP=6,OD=2,PC=PD,求OC的长.
23.(10分)某中学为了了解八年级学生的业余爱好,抽查了部分学生,并制如下表格和条形统计图:
| 频数 | 频率 |
体育 | 25 | 0.25 |
美术 | 30 | a |
音乐 | b | 0.35 |
其他 | 10 | 0.1 |
请根据图完成下面题目:
(1)抽查人数为_____人,a=_____.
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校八年级有800人,请你估算该校八年级业余爱好音乐的学生约有多少人?
24.(12分)关于x的一元二次方程有两个不等实根,.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若方程两实根,满足,求k的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、D
5、A
6、B
7、B
8、A
9、C
10、C
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、-3
12、1.
13、
14、③④
15、(或)
16、2
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)y=-30x+39200(0≤x≤1);(2) 从甲库运往A库1吨粮食,往B库运送30吨粮食,从乙库运往A库0吨粮食,从乙库运往B库80吨粮食时,总运费最省为37100元
18、(1)y=60+5x,(0≤x≤32,且x为偶数);(2)售价为62元时,每月销售水果的利润最大,最大利润是1920元.
19、 (1)证明见解析;(2)14.
20、-
21、(1)见解析;(2)见解析;(3)24;(4)45.
22、OC=4.
23、(1)100;0.3;(2)补图见解析;(3)280人.
24、 (1) k<;(2) k=1.
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