2022-2023学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列四个数中，大于而又小于的无理数是

A． B． C． D．

2．抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（ ）

A．没有交点 B．只有一个交点

C．有且只有两个交点 D．有且只有三个交点

3．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥0且 x≠1

4．下列各组数是勾股数的是(  )

A．2，3，4

B．4，5，6

C．3.6，4.8，6

D．9，40，41

5．下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）

A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570

C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570

7．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（ ）

A．1 B． C．2 D．

8．当x=2时，下列各式的值为0的是（　　）

A． B． C．  D．

9．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是(   )

A．7＜x≤11 B．7≤x＜11

C．7＜x＜11 D．7≤x≤11

10．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）

A．条形统计图 B．扇形统计图

C．折线统计图 D．频数分布统计图

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是正方形的顶点都在格点上，若直线与正方形有公共点，则的取值范围是________________．

12．如图，A，B的坐标为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为____．

13．若不等式组无解，则a的取值范围是___．

14．命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________．

15．在甲、乙两名同学中选拔一人参加校园“中华诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩分别是：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72；数据波动较小的一同学是_____．

16．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数式_____．（答案不唯一）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．

（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．

（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．

18．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，

（1）按下列要求完成尺规作图：作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；连接BO并延长至D，使得OD=OB；连接DA、DC（保留作图痕迹，请标明字母）；

（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

19．（8分）如图，一次函数y1=2x+2的图象与反比例函数y2= （k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，4），求点A的坐标及反比例函数的表达式．

20．（8分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

21．（8分）已知一次函数的图象经过点(3,4)与(-3,-8).

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)求关于的不等式的解集.

22．（10分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某商场计划购进一批、两种空气净化装置，每台种设备价格比每台种设备价格多0.7万元，花3万元购买种设备和花7.2万元购买种设备的数量相同．

（1）求种、种设备每台各多少万元？

（2）根据销售情况，需购进、两种设备共20台，总费用不高于15万元，求种设备至少要购买多少台？

（3）若每台种设备售价0.6万元，每台种设备售价1.4万元，在（2）的情况下商场应如何进货才能使这批空气净化装置售完后获利最多？

23．（10分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

（1）该班共有多少名学生参加这次测验？

（2）求1．5～2．5这一分数段的频数是多少，频率是多少？

（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？

24．（12分）因式分解（1）；

（2）．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、D

5、A

6、A

7、C

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、≤k≤1．

12、1

13、a＜1．

14、矩形的对角线相等

15、答案为甲

16、y＝x+1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析（2）（4，2）（3）（6，0）

18、 (1)见解析;(2)见解析.

19、A的坐标是（1，4），y2＝．

20、A型机器人每小时搬运化工原料100千克，则B型机器人每小时搬运80千克．

21、（1）y=2x−2；（2）x⩽1.

22、（1）种设备每台0.5万元，种设备每台l.2万元；（2）种设备至少购买13台；（3）当购买种设备13台，种设备７台时，获利最多．

23、（1）50；（2）频数：10  频率：0.2；（3）优秀率：36%

24、（1）；（2）