江苏省苏州市高新区实验2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

江苏省苏州市高新区实验2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若为正比例函数，则a的值为(   )

A．4 B． C． D．2

2．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为(       )

A． B． C． D．

3．下列二次根式化简的结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．三角形的三边a、b、c满足a（b﹣c）+2（b﹣c）＝0，则这个三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

6．下列各式中，运算正确的是（      ）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系内，点在第三象限，则m的取值范围是　　

A． B． C． D．

8．抛物线的顶点坐标是（    ）

A． B． C． D．

9．设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x的增大而增大，则m=(　　)

A．2 B．-2 C．4 D．-4

10．下列各式中，一定是二次根式的是　　

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为____．

12．如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且点落在对角线处．若，，则的长为_____．

13．已知一个一元二次方程，它的二次项系数为1，两根分别是2和3，则这个方程是______．

14．将函数的图象沿y轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是____．

15．甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法：①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是___(填序号).

16．若点和点都在一次函数的图象上，则________（选择“”、“”、“”填空）.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在反比例函数图象上，直线交于点，交正半轴于点，且

求的长:

若，求的值．

18．（8分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是　   　，乙的中位数是　   　；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

19．（8分）如图，现有一张边长为8的正方形纸片，点为边上的一点（不与点、点重合），将正方形纸片折叠，使点落在处，点落在处，交于，折痕为，连结、.

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）当时，求的长.

20．（8分）某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？

（2）为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．并且购进乙种足球的数量不少于甲种足球数量的，学校应如何采购才能使总花费最低？

21．（8分）A、B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，半小时后一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时120千米．设客车出发时间为t（小时）

（1）若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式；

（2）若两车相距100千米时，求时间t；

（3）已知客车和出租车在服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城距D处60千米，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城，试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？

22．（10分）荔枝上市后,某水果店的老板用500元购进第一批荔枝,销售完后,又用800元购进第二批荔枝,所购件数是第一批购进件数的2倍,但每件进价比第一批进价少5元．

(1)求第一批荔枝每件的进价；

(2)若第二批荔枝以30元/件的价格销售,在售出所购件数的后,为了尽快售完,决定降价销售,要使第二批荔枝的销售利润不少于300元,剩余的荔枝每件售价至少多少元？

23．（10分）计算:(- )2×( )-2+(-2019)0

24．（12分）数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行．同学们记录内9个时间点冷柜中的温度（℃）随时间变化情况，制成下表：

（1）如图，在直角坐标系中，描出上表数据对应的点，并画出当时温度随时间变化的函数图象；

（2）通过图表分析发现，冷柜中的温度是时间的函数．

①当时，写出符合表中数据的函数解析式；

②当时，写出符合表中数据的函数解析式；

（3）当前冷柜的温度℃时，冷柜继续工作36分钟，此时冷柜中的温度是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、A

5、B

6、B

7、C

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（7，3）

12、1.5

13、

14、y=-4x-1

15、①②③.

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）6；（2）4

18、（1）8；7.5（2）乙运动员射击更稳定

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）PH=．

20、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校再次购买1个甲种足球，3个乙种足球，才能使总花费最低．

21、（1）y1＝80t，y2＝﹣120t+960；（2）两车相距100千米时，时间为4.3小时或5.3小时；（3）选择方案一能更快到达B城，理由见解析

22、 (1)第一批荔枝每件进价为25元；(2)剩余的荔枝每件售价至少25元.

23、2

24、（1）见详解；（2）①y=；②y=-4x+1；（３）-4°．