江苏省苏州市高新区2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题含答案

江苏省苏州市高新区2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米小时，下列所列方程正确的是

A． B．

C． D．

2．如图，正方形的边长为2，点为的中点，连接，将沿折叠，点的对应点为.连接CF，则的长为（   ）

A． B． C． D．

3．设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k＝1，2，3，…，8），则S1+S2+S3+…+S8的值是（　　）

A． B． C．16 D．14

4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．2、3、4 B．、2、 C．3、4、5 D．5、6、7

5．某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为xcm.当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为（    ）

A．6cm B．12cm C．24cm D．36cm

6．下列图形中，中心对称图形有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．若，则下列式子成立的是（  ）

A． B． C． D．

8．下列等式不一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

9．一次函数的图象不经过的象限是（  ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

10．将分式方程去分母,得到正确的整式方程是(     )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，现将∠EDF绕点D任意旋转，分别交边AB、BC于点E、F（不与菱形的顶点重合），连接EF，则△BEF的周长最小值是_____.

12．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确的有_____．（填序号）

13．已知方程组的解为，则一次函数y＝﹣x+1和y＝2x﹣2的图象的交点坐标为_____．

14．如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B=__________．

15．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点若，

，则线段EF的长为______．

16．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，若AD＝6，DE⊥AB，则DE的长为_____________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是1．

求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

18．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点。已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形. 

（1）以为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点。

（2）以为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点。

19．（8分）已知,利用因式分解求的值．

20．（8分）列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?

21．（8分）如图，直线y＝x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y＝在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB＝2，PB＝1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△APB的面积；

（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？

22．（10分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（-1，2）、B两点，求m、n的值并直接写出点B的坐标.

23．（10分）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．

求证：∠ANC＝∠ABE．

应用：Q是线段BC的中点，若BC＝6，则PQ＝　   　．

24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DE． 

（1）用含t的式子填空：BE=________ cm ，CD=________ cm．   

（2）试说明，无论t为何值，四边形ADEF都是平行四边形；   

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、C

5、A

6、C

7、B

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1 +

12、①②③④

13、（1，0）

14、77°

15、3

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）AC=8，BD=；（2）.

18、见解析

19、75.

20、从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.

21、（1）；（2）16；（3）0＜x＜2．

22、m=-2，n=-2，B（1，-2）.

23、证明见解析，3

24、（1）（1）t ，10-t；（2）见解析；（3）满足条件的t的值为5s或s，理由见解析