江苏省淮安市朱坝中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案
展开江苏省淮安市朱坝中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.用换元法解方程时,如果设=y,则原方程可化为( )
A.y+= B.2y2﹣5y+2=0 C.6y2+5y+2=0 D.3y+=
2.是关于x的一元二次方程,则( )
A. B. C. D. 为任意实数
3.如果,那么( )
A.a≥﹣2 B.﹣2≤a≤3
C.a≥3 D.a为一切实数
4.下列结论中,不正确的是( )
A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半
5.下列各组长度的线段(单位:)中,成比例线段的是( )
A.1,2,3,4 B.1,2,3,6 C.2,3,4,5 D.1,3,5,10
6.平行四边形一边长12,那么它的两条对角线的长度可能是( )
A.8和16 B.10和16 C.8和14 D.8和12
7.如图,▱ABCD中,对角线AC,BD相交于O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,下列结论
①BE⊥AC
②四边形BEFG是平行四边形
③EG=GF
④EA平分∠GEF
其中正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
8.﹣2的绝对值是( )
A.2 B. C. D.
9.如图,,矩形在的内部,顶点,分别在射线,上,,,则点到点的最大距离是( )
A. B. C. D.
10.下列各组线段能构成直角三角形的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,△ABC中,AB=AC,点B在y轴上,点A、C在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,且BC∥x轴.若点C横坐标为3,△ABC的面积为,则k的值为______.
12.函数是y关于x的正比例函数,则______.
13.若二次函数y=mx2-(2m-1)x+m的图像顶点在y轴上,则m= .
14.定义一种运算法则“”如下:,例如:,若,则的取值范围是____________.
15.参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了45次,若设共有x人参加同学聚会.列方程得____.
16.如图,菱形的对角线交于点为边的中点,如果菱形的周长为,那么的长是__________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图,每个小正方形的边长都为l.点、、、均在网格交点上,求点到的距离.
18.(8分)已知:如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,交DA于点E,交BC于点F.求证:OE=OF,AE=CF,DE=BF
19.(8分)已知:点A、C分别是∠B的两条边上的点,点D、E分别是直线BA、BC上的点,直线AE、CD相交于点P.
(1)点D、E分别在线段BA、BC上;
①若∠B=60°(如图1),且AD=BE,BD=CE,则∠APD的度数为 ;
②若∠B=90°(如图2),且AD=BC,BD=CE,求∠APD的度数;
(2)如图3,点D、E分别在线段AB、BC的延长线上,若∠B=90°,AD=BC,∠APD=45°,求证:BD=CE.
20.(8分)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售价x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.
(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?
21.(8分)张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)如图所示利用图中提供的信息,解答下列问题:
(1)完成下表:
姓名 | 平均成绩 | 中位数 | 众数 | 方差(s2) |
张明 |
| 80 | 80 |
|
王成 |
|
|
| 260 |
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率较高的同学是 ;
(3)根据图表信息,请你对这两位同学各提出学习建议.
22.(10分)如图,在梯形,,过点,垂足为,并延长,使,联结.
(1)求证:四边形是平行四边形。
(2)联结,如果
23.(10分)小红同学根据学习函数的经验,对新函数的图象和性质进行了如下探究,请帮她把探究过程补充完整.
第一步:通过列表、描点、连线作出了函数的图象
… | -6 | -5 | -4 | -3 | -1 | 0 | 1 | 2 | … | |
… | -1.5 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1.5 | … |
第二步:在同一直角坐标系中作出函数的图象
(1)观察发现:函数的图象与反比例函数的图象都是双曲线,并且形状也相同,只是位置发生了改变.小红还发现,这两个函数图像既是中心对称图形,又是轴对称图形,请你直接写出函数的对称中心的坐标.
(2)能力提升:函数的图象可由反比例函数的图象平移得到,请你根据学习函数平移的方法,写出函数的图象可由反比例函数的图象经过怎样平移得到?
(3)应用:在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像,若点,在函数的图像上,且时,直接写出、的大小关系.
24.(12分)为迎接4月23日的世界读书日,某书店制定了活动计划,如表是活动计划的部分信息:
(1)杨经理查看计划时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍.若顾客用540元购买图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价.
(2)经市场调查后,杨经理发现他们高估了“读书日”对图书销售的影响,便调整了销售方案:A类图书每本按标价降低a元()销售,B类图书价格不变.那么书店应如何进货才能获得最大利润.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、C
5、B
6、B
7、B
8、A
9、B
10、D
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、.
12、1
13、
14、
15、 x(x﹣1)=1
16、
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、
18、证明见解析
19、(1)①60°;②45°;(2)见解析
20、(1)当天该水果的销售量为2千克;(2)如果某天销售这种水果获利150元,该天水果的售价为3元.
21、(1)张明:平均成绩80,方,60;王成:平均成绩80,中位,85,众,90;(2)王成;(3)张明学习成绩还需提高,优秀率有待提高.
22、(1)证明见解析;(2)证明见解析.
23、(1)观察发现:;(2)能力提升:函数的图象可由反比例函数的图象向左平移2个单位平移得到;(3)应用:见解析,.
24、 (1)A、B两类图书的标价分别是27元、18元;(2)当书店进A类600本,B类200本时,书店获最大利润.
2023-2024学年江苏省淮安市朱坝中学数学九上期末联考试题含答案: 这是一份2023-2024学年江苏省淮安市朱坝中学数学九上期末联考试题含答案,共8页。
2023-2024学年江苏省淮安市朱坝中学九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案: 这是一份2023-2024学年江苏省淮安市朱坝中学九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,二次函数,一元二次方程的根为,下列计算正确的是,如图,中,等内容,欢迎下载使用。
江苏省淮安市朱坝中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案: 这是一份江苏省淮安市朱坝中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,化简的结果为等内容,欢迎下载使用。