江苏省丹徒区世业实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

江苏省丹徒区世业实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．将一张矩形纸片沿一组对边和的中点连线对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似，若原矩形纸片的边，则的长为(　　)

A． B． C． D．2

2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

3．一组数:3，5，4，2，3的中位数是(        )

A．2 B．3 C．3.5 D．4

4．如图，以某点为位似中心，将△OAB进行位似变换得到△DFE，若△OAB与△DFE的相似比为k，则位似中心的坐标与k的值分别为（　　）

A．（2，2），2 B．（0，0），2 C．（2，2）， D．（0，0），

5．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

7．若（为整数），则的值可以是（    ）

A．6 B．12 C．18 D．24

8．某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ ）

A． B． C． D．

9．如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，则点D到AB的距离是（    ）

A．9 B．8 C．7 D．6

10．若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

11．下列各式成立的是　(　　)

A．=2 B．=-5 C．=x D．=±6

12．下列各式中，一定是二次根式的是　　

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则直线的函数关系式为______________.

14．参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得____．

15．分解因式：a2－4＝________．

16．一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.

17．如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，当AB:AD=___________时，四边形MENF是正方形．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，△ABC与△AFD为等腰直角三角形，∠FAD＝∠BAC＝90°，点D在BC上，则：

（1）求证：BF＝DC．

（2）若BD＝AC，则求∠BFD的度数．

19．（5分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.其中、、.

（1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的；

（2）将绕着点顺时针旋转90°，画出旋转后得到的，、、的对应点分别是、、；

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，且点的坐标为，点为的中点.

（1）点的坐标是________，点的坐标是________;

（2）直线上有一点，若，试求出点的坐标；

（3）若点为直线上的一个动点，过点作轴的垂线，与直线交于点，设点的横坐标为，线段的长度为，求与的函数解析式.

21．（10分）已知：如图，在△ABC中，点D在AC上（点D不与A，C重合）．若再添加一个条件，就可证出△ABD∽△ACB．

（1）你添加的条件是               ；

（2）根据题目中的条件和添加上的条件证明△ABD∽△ACB．

22．（10分）先化简，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．

23．（12分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距102海里，问乙船的航速是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B

4、A

5、B

6、A

7、C

8、B

9、D

10、D

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、 x（x﹣1）=1

15、 (a＋2)(a－2)；

16、1

17、1:1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）67.5°．

19、（1）的如图所示. 见解析；（2）的如图所示. 见解析.

20、（1），；（2）或；（3）.

21、（1）∠ABD=∠C（或∠ADB=∠ABC或，答案不唯一）；（2）见解析

22、（x﹣1）2+3；8.

23、30（海里/时）