江苏省丹徒区世业实验学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份江苏省丹徒区世业实验学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列图形中是轴对称图形的个数是，下列图形中，是轴对称图形的是，如图等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（ ）
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
2．在，，，，，，等五个数中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5小时；设原来火车的平均速度为千米/时，根据题意，可得方程 （ ）
A．B．
C．D．
4．下列各式不能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）
A．菱形的对角线互相垂直
B．矩形的对角线相等
C．平行四边形的对角线互相平分
D．正方形的对角线垂直且相等
6．下列计算正确的是( )
A．a5•a3＝a8B．
C．D．(﹣m+n)(m﹣n)＝m2﹣n2
7．下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
9．已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是
A．B．C．D．
10．如图:是的外角,平分,若,,则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．
12．到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
13．如图, ，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

14．的平方根为_______
15．对于分式，当时，分式的值为零，则__________．
16．若分式有意义，x 的取值范围是_________.
17．将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
18．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在等腰直角中，，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，，过点作于点，交于点.
(1)若，求的大小(用含的式子表示)；
(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.
20．（6分）如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）求证：BF平分∠ABC．
21．（6分）如图，点A，E，F在直线l上，，．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使，你添加的条件是______________；
（2）添加了条件后，证明．
22．（8分）先化简,再求值：，其中
23．（8分）某中学有库存1800套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲，乙两个木工组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲木工组每天修理的桌凳套数是乙木工组每天修理桌凳套数的，甲木工组单独修理这批桌凳的天数比乙木工组单独修理这批桌凳的天数多10天，甲木工组每天的修理费用是600元，乙木工组每天的修理费用是800元．
（1）求甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数；
（2）现有三种修理方案供选择：方案一，由甲木工组单独修理这批桌凳；方案二，由乙木工组单独修理这批桌凳；方案三，由甲，乙两个木工组共同合作修理这批桌凳．请计算说明哪种方案学校付的修理费最少．
24．（8分）已知，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且．
（1）如图1，若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：．
25．（10分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值： ，其中，．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，且， 满足，直线经过点和．
（1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；
（2）如图1，已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．
①求点坐标；
②将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；
（3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、C
5、C
6、A
7、C
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、40°
12、以P为圆心4cm长为半径的圆
13、1
14、
15、-1且．
16、
17、y=2x+1．
18、八（或8）
三、解答题(共66分)
19、 (1)∠AMQ=45°+；(2)，证明见解析.
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
21、（1）∠CAF＝∠DBE；（2）见解析
22、，
23、（1）30,1；（2）第二种方案学校付的修理费最少．
24、（1）；（2）见详解
25、（1）；（2），
26、（1）-1，0；0，-3；（2）①点；②点，最小值为；（3）点的坐标为或或．