江苏省丹徒区世业实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

江苏省丹徒区世业实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．抛物线y＝x2﹣4x+5的顶点坐标是（　　）

A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，5） D．（﹣2，5）

2．.函数的自变量x的取值范围是（    ）

A． B．且 C． D．且

3．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（  ）

A． B． C． D．

4．在□中，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，，，则的长为（    ）
 

A．6 B．8 C．9 D．10

6．若，，则（  ）

A． B． C． D．5

7．下列运算正确的是　　

A． B．

C． D．

8．如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（   ）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

9．如图，∠1＝∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有（　　）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

10．下列函数图象不可能是一次函数y＝ax﹣(a﹣2)图象的是(   )

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、的坐标分别为，，．若点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点移动，连接并延长到点，使，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．若点在移动的过程中，使成为直角三角形，则点的坐标是__________．

12．如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t(x)，当P，E，B三点在同一直线上时对应t的值为　   　．

13．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点坐标为__________．

14．如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C在反比例函数上，点D在反比例函数上，那么点D的坐标为________.

15．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．

16．如果根式有意义，那么的取值范围是_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE＝DF，点M、N在BA、DC延长线上，AM＝CN，连接ME、NF．试判断线段ME与NF的关系，并说明理由．

18．（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：DE=AF；

（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；

（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．

19．（8分）如图，对称轴为直线x＝1的抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB＝3OD

（1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t

①当0＜t＜3时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

②点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标．

20．（8分）作图题：在图（1）（2）所示抛物线中，抛物线与轴交于、，与轴交于，点是抛物线的顶点，过平行于轴的直线是它的对称轴，点在对称轴上运动．仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完成下列作图：

           图 ①                                        图 ②

（1）在图①中作出点，使线段最小；

（2）在图②中作出点，使线段最大.

21．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求x2+y2的值．

22．（10分）阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操．我们要多阅读有营养的书．某校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整)．

阅读时间分组统计表

请结合以上信息解答下列问题：

(1)求a，b，c的值；

(2)补全“阅读人数分组统计图”；

(3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比．

23．（10分）已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，点E是BC边上一个动点，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E。

（1）如图(1)，点G和点H分别是AD和AB′的中点，若点B′在边DC上。

①求GH的长；

②求证：△AGH≌△B′CE；

（2）如图(2)，若点F是AE的中点，连接B′F，B′F∥AD，交DC于I。

①求证：四边形BEB′F是菱形；

②求B′F的长。

24．（12分）已知关于x的一元二次方程x1﹣3x+k＝0方程有两实根x1和x1．

(1)求实数k的取值范围；

(1)当x1和x1是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求k的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、C

4、B

5、D

6、C

7、C

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（5，1），（−1）

12、2

13、

14、

15、14cm或16cm

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、ME＝NF且ME∥NF，理由见解析

18、（1）证明见解析；（2） ；（3）DF⊥CE；证明见解析．

19、（1）y＝﹣x1+1x+3（1）①t＝时，S的最大值为②P（1，4）或（1，3）或（，）或（，）

20、（1）见解析；（2）见解析

21、1

22、 (1)20，200，40；(2)补全图形见解析；(3) 24%.

23、（1）①3；②详见解析；（2）①详见解析；②

24、（1）；（1）