2023-2024学年广东省高州市九上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省高州市九上数学期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了在中，，，下列结论中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示的是几个完全相同的小正方体搭建成的几何体的俯视图，其中小正方形内的数字为对应位置上的小正方体的个数，则该几何体的左视图为( )
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（ ）
A．B．C．D．
3．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝k2x2+x﹣2k的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知反比例函数，则下列结论正确的是（ ）
A．点(1，2)在它的图象上
B．其图象分别位于第一、三象限
C．随的增大而减小
D．如果点在它的图象上，则点也在它的图象上
5．如图在中，弦于点于点，若则的半径的长为（ ）
A．B．C．D．
6．在中，，，下列结论中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．等腰三角形底边长为10，周长为36，则底角的余弦值等于（ ）
A．B．C．D．
8．如图直线y＝mx与双曲线y=交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的值是( )
A．1B．2C．3D．4
9．如图，将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度α（其中0°≤α≤90°），连接BG、DE相交于点O，再连接AO、BE、DG．王凯同学在探究该图形的变化时，提出了四个结论：
①BG＝DE；②BG⊥DE；③∠DOA＝∠GOA；④S△ADG＝S△ABE，其中结论正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x＋1）＝182 B．0.5x（x＋1）＝182
C．0.5x（x－1）＝182 D．x（x－1）＝182
11．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( )
A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形
12．对于二次函数，下列描述错误的是（ ）．
A．其图像的对称轴是直线=1B．其图像的顶点坐标是（1，-9）
C．当=1时，有最小值-8D．当＞1时，随的增大而增大
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_____；
14．如图，在Rt△ABC中，，CD是AB边上的高，已知AB＝25，BC＝15，则BD＝__________．
15．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，求这次有多少队参加比赛？若设这次有x队参加比赛，则根据题意可列方程为_____．
16．反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_______．
17．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是_____．
18．已知，则_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）用适当的方法解下列方程：．
20．（8分）如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精确到0.1m）
21．（8分）解方程：4x2﹣8x+3=1．
22．（10分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为多少？
23．（10分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)这次统计共抽查了多少名学生?在扇形统计图中，表示" "的扇形圆心角的度数是多少；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用 “微信”进行沟通的学生大约有多少名?
(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信"、""、“电话"三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+(m-1)x+4m的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B（0，4），已知点E（0，1）．
（1）求m的值及点A的坐标；
（2）如图，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连结A′B、BE′．
①当点E′落在该二次函数的图象上时，求AA′的长；
②设AA′=n，其中0＜n＜2，试用含n的式子表示A′B2+BE′2，并求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标；
③当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标．
25．（12分）下面是小华同学设计的“作三角形的高线”的尺规作图的过程．
已知：如图1，△ABC．
求作：AB边上的高线．
作法：如图2，
①分别以A，C为圆心，大于长
为半径作弧，两弧分别交于点D，E；
② 作直线DE，交AC于点F；
③ 以点F为圆心，FA长为半径作圆，交AB的延长线于点M；
④ 连接CM．
则CM 为所求AB边上的高线．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：连接DA，DC，EA，EC，
∵由作图可知DA=DC =EA=EC，
∴DE是线段AC的垂直平分线．
∴FA=FC ．
∴AC是⊙F的直径．
∴∠AMC=______°（___________________________________）（填依据），
∴CM⊥AB．
即CM就是AB边上的高线．
26．（12分）如图，已知△ABC．
（1）尺规作图，画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）设AB的垂直平分线与BA交于点D，与BC交于点E，连结AE．若∠B＝40°，求∠BEA的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、D
5、C
6、C
7、A
8、B
9、D
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、9
15、＝45
16、
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、
20、通信塔CD的高度约为15.9cm．
21、
22、饲养室的最大面积为75平方米
23、（1）100；108°；（2）详见解析；（3）600人；（4）
24、（2）m="2,A(-2,0);" (2)①,②点E′的坐标是（2，2）,③点E′的坐标是（，2）．
25、（1）补图见解析；（2）90，直径所对的圆周角是直角.
26、（1）见解析；（2）100°