江苏省南通市启东市东安中学2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含答案

江苏省南通市启东市东安中学2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算错误的是（　　）

A． =2 B．=3 C．÷=3 D．=1﹣=

2．不等式x-1＜0 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BC

C．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180°

4．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞2 D．x＜2

5．若a<0，b>0，则化简的结果为（     ）

A． B． C． D．

6．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为（　　）

A．2.5 B．2 C．1.5 D．1

7．如图所示，一次函数的图像可能是 (      )

A． B． C． D．

8．矩形是轴对称图形，对称轴可以是（    ）

A． B． C． D．

9．为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表：

若想选拔一位成绩稳定的选手参赛，则表中几个数据应该重点关注的是（　　）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．命中10环的次数

10．二次根式中，字母的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．

12．已知，，，，五个数据的方差是.那么，，，，五个数据的方差是______.

13．已知，则________．

14．要使式子有意义，则的取值范围是__________．

15．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______

16．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图①，点D、E分别在线段AB、AC上. 请直接写出线段BD和CE的位置关系：           ；

（2）将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转到如图②的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图③，取BC的中点F，连接AF，当点D落在线段BC上时，发现AD恰好平分∠BAF，此时在线段AB上取一点H，使BH=2DF，连接HD，猜想线段HD与BC的位置关系并证明.

18．（8分）如图，正比例函数y1=kx与-次函数y2=mx+n的图象交于点A(3，4)，一次函数y2的图象与x轴，y轴分别交于点B，点C，且0A=OC．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)求直线AB与两坐标轴所围成的三角形的面积．

19．（8分）北京到济南的距离约为500km，一辆高铁和一辆特快列车都从北京去济南，高铁比特快列车晚出发3小时，最后两车同时到达济南，已知高铁的速度是特快列车速度的倍求高铁和特快列车的速度各是多少？列方程解答

20．（8分）先化简，再求值：．其中a＝3+．

21．（8分）用适当的方法解方程.

（1）           （2）

22．（10分）如图，在中，点、分别是、上的点，且.求证：四边形是平行四边形.

23．（10分）解方程：-=2

24．（12分）如图，四边形和四边形都是平行四边形．

求证：四边形是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、D

4、A

5、B

6、C

7、D

8、D

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、1

13、

14、

15、

16、x=±1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）BD⊥CE；（2）成立，理由见解析；（3）HD⊥BC，证明见解析；

18、 (1) ，；(2) .

19、特快列车的速度为100千米时，高铁的速度为250千米时．  

20、a﹣3，

21、（1）；（2），

22、见解析.

23、x=-1

24、详见解析