江苏省南通市启东市滨海实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

江苏省南通市启东市滨海实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（    ）

A．九（1）班 B．九（2）班 C．九（3）班 D．九（4）班

2．以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况

C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量

3．直线y=k1x+b与直线y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x+c的解集为(   )

A． B． C． D．

4．以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（  ）

A．三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形

5．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（　　）

A．70° B．75° C．60° D．65°

6．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A→D→C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP的面积为ycm2，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

A． B．

C． D．

7．一次函数 y  2x  2 的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

8．下列各式错误的是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长(   )

A．1 B．1.5 C．2 D．3

10．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（  ）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

11．将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（　　）

A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3

C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3

12．在平面直角坐标系中，函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k满足（　　）

A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．把我们平时使用的一副三角板，如图叠放在一起，则∠的度数是___度．

14．若从一个多边形的一个顶点出发可引5条对角线，则它是______边形.

15．已知关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围为__________.

16．在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是________；

17．已知一等腰三角形有两边长为，4，则这个三角形的周长为_______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分） (1)如图，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求证：FP＝FC.

(2)如图，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延长PG交CB的延长线于点F，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．

(3)在(2)的条件下，作FE⊥PC，垂足为E，交CG于点N，连接DN，求∠NDC的度数．

19．（5分）如图，的一个外角为，求，，的度数.

20．（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,-3),且与直线y=4x-3的交点在x轴上.

(1)求这个一次函数的解析式.

(2)此函数的图象经过哪几个象限?

(3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

21．（10分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件.若商城某个月要盈利1250元，求每件商品应上涨多少元？

22．（10分）城市到城市的铁路里程是300千米.若旅客从城市到城市可选择高铁和动车两种交通工具，高铁速度是动车速度的1.5倍，时间相差0.5小时，求高铁的速度.

23．（12分）先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代人并求值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、B

4、B

5、B

6、D

7、A

8、A

9、C

10、C

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、105

14、八.    .

15、2＜a＜．

16、（-1，2）

17、14或16.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析；　(2)成立，理由见解析；(3)∠NDC＝45°.

19、，，

20、 (1)y=-x+1(2)第一、二、四象限(3)

21、上涨15元；
 

22、300千米/小时

23、x+1     当x=2时，原式=3