江苏省姜堰区2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题含答案

江苏省姜堰区2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，连接，过点作轴于点，交于点，若，则的值为(    )

A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣9

2．把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（　　）

A．ax（x2﹣2x） B．ax2（x﹣2）

C．ax（x+1）（x﹣1） D．ax（x﹣1）2

3．将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（　　）

A．减少180 B．增加180° C．减少360° D．增加360°

4．下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形亦是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

5．如图，E、F为菱形ABCD对角线上的两点，∠ADE=∠CDF，要判定四边形BFDE是正方形，需添加的条件是（    ）

A．AE=CF B．OE=OF C．∠EBD=45° D．∠DEF=∠BEF

6．解不等式，解题依据错误的是（　　）

解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x﹣1）

②去括号，得5x+10＜6x﹣3

③移项，得5x﹣6x＜﹣3﹣10

④合并同类项，得﹣x＜﹣13

⑤系数化1，得x＞13

A．②去括号法则 B．③不等式的基本性质1

C．④合并同类项法则 D．⑤不等式的基本性质2

7．以下说法正确的是(    )

A．在367人中至少有两个人的生日相同；

B．一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖；

C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件；

D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，矩形中，是边的中点，是边上一点，，，，则线段的长为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，平行四边形的对角线，相交于点，，，，则的周长是（    ）

A．7.5 B．12 C．6 D．无法确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．抛物线，当随的增大而减小时的取值范围为______.

12．如图，在矩形中，，是上的一点，将矩形沿折叠后，点落在边的点上，则的长为_________.

13．如图，中，点是边上一点，交于点，若，，的面积是1，则的面积为_________.

14．如图，中，，，点为边上一动点（不与点、重合），当为等腰三角形时，的度数是________.

15．如图，正方形的边长为5 cm，是边上一点，cm.动点由点向点运动，速度为2 cm/s ，的垂直平分线交于，交于.设运动时间为秒，当时，的值为______.

16．当x≤2时，化简：=________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（1）  这个八年级的学生总数在什么范围内？

（2）  若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在反比例函数图象上，直线交于点，交正半轴于点，且

求的长:

若，求的值．

19．（8分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．

（1）求证：△BDC∽△ABC；

（2）如果BC=， AC=3，求CD的长．

20．（8分）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．EF过点O且与ABCD分别相交于点E，F

（1）如图①，求证：OE=OF；

（2）如图②，若EF⊥DB，垂足为O，求证：四边形BEDF是菱形．

21．（8分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表，

请根据上述数据判断，在这5天中，哪台机床出次品的波动较小？并说明理由．

22．（10分）武汉某中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间分成、、、四个等级(等：，等：，等：，等：；单位：小时)，并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：

(1)组的人数是____人，并补全条形统计图.

(2)本次调查的众数是_____等，中位数落在_____等.

(3)国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有_____人.

23．（10分）已知a＝，b＝，

（1）求ab，a+b的值；

（2）求的值．

24．（12分）如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A1BC1，AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.

求证:ΔBCF≌ΔBA1D．

当∠C=40°时,请你证明四边形A1BCE是菱形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、B

5、C

6、D

7、A

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（也可以）

12、1

13、

14、或

15、2

16、2-x

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）240人＜八年级学生数≤300人

（2）这个学校八年级学生有300人．

18、（1）6；（2）4

19、（1）详见解析；（1）CD=1.

20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

21、乙机床出次品的波动较小，理由见解析．

22、（1）50；（2）众数是B等，中位数落在C等；（3）3325人．

23、（1）ab＝1，a+b＝2；（2）1．

24、（1）详见解析；（2）详见解析.