2022-2023学年江苏省海安市十学校七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省海安市十学校七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知正比例函数的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（　　）

A．14cm B．8cm C．9cm D．10cm

3．下列关于向量的等式中，不正确的是(　　)

A． B． C． D．

4．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（　　）

A．（3，2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）

5．如图，在▱ABCD中，∠A＝140°，则∠B的度数是（　　）

A．40° B．70° C．110° D．140°

6．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作交BC的延长线于点F，连结若，则EF的值为　　

A．3 B． C． D．4

7．如图是一次函数（、是常数）的图象，则不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．

8．化简的结果是（ ）

A．4 B．2 C．3 D．2

9．如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：①；②；③是不等式 的解集其中正确的个数是（   ）

A．0, B．1, C．2, D．3

10．在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的(    )

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数

11．如果分式有意义，那么的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．或

12．一次函数y=-3x+2的图象不经过(     )

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在中，，，平分，点是的中点，若，则的长为__________．

14．如图，平分，，，则______.

15．如图所示，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，且BC=7，则DE=______．

16．化简：=__．

17．将点A（1，-3）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为 ______________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，，，点、同时从点出发，以相同的速度分别沿折线、射线运动，连接.当点到达点时，点、同时停止运动.设，与重叠部分的面积为.

（1）求长；

（2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）请直接写出为等腰三角形时的值.

19．（5分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，学校应如何购买更优惠？

20．（8分）如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC于点E、G、F，连接DE、DF．

（1）求证：四边形DFCE是菱形；

（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，试求BF的长．

21．（10分）计算和解方程.

(1)；

(2)解方程：.

22．（10分）猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为__________________；

(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]

①              　②

23．（12分）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，、、三点在同一直线上，，，，，量得.

（1）试求点到的距离.（2）试求的长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、B

4、C

5、A

6、B

7、B

8、B

9、C

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、50

15、3.1

16、1

17、 (-2，2)

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）；（3）或.

19、当购买的餐椅大于等于9少于32把时，到甲商场购买更优惠．

20、（1）证明见解析；（2）1+

21、 (1)24；(2)

22、猜想与证明：猜想DM与ME的数量关系是：DM＝ME，证明见解析；拓展与延伸：(1)DM＝ME，DM⊥ME；(2)证明见解析

23、（1）点与之间的距离为：；（2）.