江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（　　）

A．小明吃早餐用了25min

B．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

C．食堂到图书馆的距离为0.8km

D．小明读报用了30min

2．如图，正方形中，,点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①≌；②；③∥；④.其中正确的是(      )

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

3．下列几红数中，是勾股数的有（　　）.

①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k为正整数）；④、2、.

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

4．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（　　）

A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都错误

5．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　)

A．6 B．5 C．4 D．3

6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　)

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

7．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．若，则下列式子成立的是（  ）

A． B． C． D．

9．关于的一次函数的图象可能是（    ）

A．

B．

C．

D．

10．    小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（　　）

A． B．a3÷a＝a2

C． D．＝﹣1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，，，，P为BC上一动点，于E，于F，M为EF的中点，则AM的最小为___．

12．已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab2+a2b的值是______．

13．观察式子，，，……，根据你发现的规律可知，第个式子为______.

14．若一组数据，，，，的平均数是，则__________.，这组数据的方差是_________.

15．铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为，长与宽之比为，则该行李箱宽度的最大值是_______.

16．若式子有意义，则x的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图①，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿运动，设运动的时间为，点移动的路程为，与的函数图象如图②，请回答下列问题：

（1）点在上运动的时间为　　   ，在上运动的速度为　　  

（2）设的面积为，求当点在上运动时，与之间的函数解析式；

（3）①下列图表示的面积与时间之间的函数图象是　　   ．

②当　　   时，的面积为

18．（8分）已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣1．

（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=1．

求证：四边形ABCD是矩形．

20．（8分）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：

（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；

（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；

（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？

21．（8分）分解因式：．

22．（10分）为参加全县的“我爱古诗词”知识竞赛，徐东所在学校组织了一次古诗词知识测试，徐东从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频数分布表（含频率）和频数分布直方图．请根据频数分布表（含频率）和频数分布直方图，回答下列问题：

（1）分别求出a、b、m、n的值；（写出计算过程）

（2）老师说：“徐东的测试成绩是被抽取的同学成绩的中位数”，那么徐东的测试成绩在什么范围内？

（3）得分在的为“优秀”，若徐东所在学校共有600名学生，从本次比赛中选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？

23．（10分）已知在边长为4的菱形ABCD中，∠EBF=∠A=60°，

（1）如图①，当点E、F分别在线段AD、DC上，

①判断△EBF的形状，并说明理由；

②若四边形ABFD的面积为7，求DE的长；

（2）如图②，当点E、F分别在线段AD、DC的延长线上，BE与DC交于点O，设△BOF的面积为S1，△EOD的面积为S2，则S1-S2的值是否为定值，如果是，请求出定值：如果不是，请说明理由．

24．（12分）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.

(1)求证:;

(2)若菱形的边长为2, .求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、B

4、A

5、D

6、C

7、A

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2.1．

12、-1．

13、

14、       

15、

16、x≥﹣2且x≠1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）6，2；（2）；（3）①C；②4或1．

18、（1）m＝1；（2）3＜m＜1

19、详见解析.

20、 (1) 中位数为4个，众数为4个，平均数为5个(2) 中位数或众数，理由见解析(3) 25200人

21、．  

22、 (1) a=3，b=0.3，m=15，n=0.04(2) (3) 24

23、（1）①△EBF是等边三角形，见解析；②DE=1；（2）S1-S2的值是定值，S1-S2=4．

24、（1）证明见解析（1）