2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不对

2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

3．下列判断中，错误的是（　　）

A．方程是一元二次方程 B．方程是二元二次方程

C．方程是分式方程 D．方程是无理方程

4．矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列结论不成立的是（　　）

A．AC＝BD B．OA＝OB C．OC＝CD D．∠BCD＝90°

5．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（    ）

A．60 B．30 C．20 D．32

6．一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在中，点是对角线，的交点，点是边的中点，且，则的长为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点C，则k的值为(     )

A．24 B．-12 C．-6 D．±6

10．为了了解某校初三年级学生的运算能力，随机抽取了名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：

本次测试这名学生成绩良好（大于或等于分为良好）的人数是（  ）

A． B． C． D．

11．如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①；②；③，则、、的大小关系是（    ）.

A． B． C． D．

12．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

①四边形AECF为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；

④△APB≌△EPC；

其中正确结论的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，正方形中，，点在边上，且.将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①：②；③：④.其中正确的有_（把你认为正确结论的序号都填上）

14．样本容量为 80，共分为六组，前四个组的频数分别为 12，13，15，16，第五组的频率 是 0.1，那么第六组的频率是_____．

15．某班30名学生的身高情况如下表：

则这30名学生的身高的众数是______．

16．在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=__________.

17．若实数a、b满足a2—7a+2=0和b2—7b+2=0,则式子的值是____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：

（1）（﹣15）×××（﹣×）  

（2）++

（3）           

（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）0

19．（5分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

（注：利润=售价-成本）

20．（8分）下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：

求作：矩形

作法：如图，

①作线段的垂直平分线角交于点；

②连接并延长，在延长线上截取

③连接

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）

（2）完成下边的证明：

证明：         ，，

四边形是平行四边形（                 ）（填推理的依据）

四边形是矩形（               ）（填推理的依据）

21．（10分）若点，与点关于轴对称，则__．

22．（10分）化简求值：(1+)÷，其中x＝﹣1．

23．（12分）甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)图中的t1=              分；

(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，

①则甲登山的速度是                    米/分，图中的t2=                分；

②请求出乙登山过程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、C

5、B

6、D

7、A

8、C

9、C

10、D

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、①②③④

14、0.2.

15、1.1．

16、70°

17、.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）60；（2）5；（3）-1；（4）7.

19、（1）三种建房方案（2）A型住房48套，B型住房32套获得利润最大（3）当O<a<l时，  x=48，W最大，当a=l时，a-1=O，三种建房方案获得利润相等，当a>1时，x=1，W最大.

20、（1）见解析；（2）OC，对角线互相平分的四边形是平行四边形；一角为直角的平行四边形是矩形.

21、

22、，-2.

23、 (1)2；(2)①10，20；②．