江苏省南京市南京外国语学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

江苏省南京市南京外国语学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：

该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（　　）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

2．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）

A．x> B．<x< C．x< D．0<x<

3．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为(　　)

A．16 B．19 C．22 D．25

4．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )

A．87 B．91 C．103 D．111

5．正方形、、…按如图所示的方式放置.点、、…和点、、…别在直线和轴上，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（　　）

A．斜边长为10cm B．周长为25cm

C．面积为24cm2 D．斜边上的中线长为5cm

7．已知点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于D、E两点，若BD＝2，则AC的长是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．8

9．如图，将矩形纸片按如下步骤操作：将纸片对折得折痕，折痕与边交于点，与边交于点；将矩形与矩形分别沿折痕和折叠，使点，点都与点重合，展开纸片，恰好满足.则下列结论中，正确的有（    ）

①；②；③；④.

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．一次函数的图象经过点，且的值随的增大而增大，则点的坐标可以为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是厘米，则__________厘米．

12．在矩形纸片ABCD中，AB=5,AD=13.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A¢处，折痕为PQ，当点A¢在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A¢在BC边上可移动的最大距离为_________．

13．已知：将直线y＝x﹣1向上平移3个单位后得直线y＝kx+b，则直线y＝kx+b与x轴交点坐标为_____．

14．已知＝，＝，那么＝_____（用向量、的式子表示）

15．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝_____．

16．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图一和图二.

（2）请计算每名候选人的得票数.

（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

18．（8分）如图，以矩形的顶点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，已知，，将矩形绕点逆时针方向放置得到矩形.

（1）当点恰好落在轴上时，如图1，求点的坐标.

（2）连结，当点恰好落在对角线上时，如图2，连结，.

①求证：.

②求点的坐标.

（3）在旋转过程中，点是直线与直线的交点，点是直线与直线的交点，若，请直接写出点的坐标.

19．（8分）先化简，再求值： ，其中a=3

20．（8分）先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

21．（8分）如图，已知点A（﹣2，0），点B（6，0），点C在第一象限内，且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD于点E，交OC于点E

（1）求直线BD的解析式；（2）求线段OF的长；（3）求证：BF＝OE．

22．（10分）如图，在四边形中，，，点，分别是边，的中点，且.求证：四边形是平行四边形.

23．（10分）如图，在中，点为边的中点，点在内，平分点在上，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）线段之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

24．（12分）在▱ABCD中，AB＝BC＝9，∠BCD＝120°．点M从点A出发沿射线AB方向移动．同时点N从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AN，CM，直线AN、CM相交于点P．

（1）如图甲，当点M、N分别在边AB、BC上时，

①求证：AN＝CM；

②连接MN，当△BMN是直角三角形时，求AM的值．

（2）当M、N分别在边AB、BC的延长线上时，在图乙中画出点P，并直接写出∠CPN的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、D

5、B

6、B

7、B

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、（﹣4，0）．

14、.

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）图见解析；（2）甲的得票数为68票，乙的得票数为60票，丙的得票数为56票；（3）甲的平均成绩为分，乙的平均成绩为分，丙的平均成绩为分；录取乙

18、（1）点；（2）①见解析；②点；（3）点，，，.

19、

20、，2

21、（1）；（1）OF= 1；（3）见解析.

22、见解析.

23、（1）见详解；（2）,证明见详解.

24、（1）①见解析②3或6（2）120°