南京市秦淮区四校2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

南京市秦淮区四校2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．平行四边形两个内角的度数的比是1:2，则其中较小的内角是（  ）

A． B． C． D．

2．下列式子一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

3．在直角坐标系中，点P（-3，3）到原点的距离是（   ）

A．  B．3 C． 3 D．6

4．当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．下列不是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）

A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD

7．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，，，，添加一个条件，无法判定四边形为正方形的是（  ）

A． B． C． D．

8．函数y=中，自变量x的取值范围是(     )

A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-3

9．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（　　）

A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min

C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

10．关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是　　

A．且 B．且 C．且 D．且

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，是同一双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为，连结得到的面积分别为.那么的大小关系为____．

12．已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连结各边中点的三角形的周长为_____．

13．如图，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如图的方式放置．点A1,A2，A3，……和点C1,C2，C3……分别在直线y＝x +1和x轴上，则点A6的坐标是____________．

14．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则菱形的面积为____．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果点A1（1，1），那么点A2019的纵坐标是_____．

16．如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）探索发现：

……

根据你发现的规律，回答下列问题：

（1）＝　   　，＝　   　；

（2）利用你发现的规律计算：

（3）利用规律解方程：

18．（8分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：

（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；

（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．

19．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.

20．（8分）城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡．从城运往、两乡运肥料的费用分别是每吨元和元，从城往、两乡运肥料的费用分别为每吨元和元，现在乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，设城运往乡的肥料量为吨，总运费为元．

（1）写出总运费元与之间的关系式；

（2）当总费用为元，求从、城分别调运、两乡各多少吨？

（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？

21．（8分）如图，一个可以自由转动的转盘，分成了四个扇形区域，共有三种不同的颜色，其中红色区域扇形的圆心角为.小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指向蓝色区域你赢，指针指向红色区域我赢”.你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由.

22．（10分）如图，在平行四边形 中，、 的平分线 分别与线段 交于点 ， 与 交于点 ．

(1)    求证：，；

(2)    若 ，，，求 和 的长度．

23．（10分）在数学课上，老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间.老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格:

小组甲:设特快列车的平均速度为xkm/h.

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh

（1）根据题意，填写表格中空缺的量；（2）结合表格，选择一种方法进行解答.

24．（12分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、C

5、A

6、C

7、D

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、S1＝S2＝S1

12、6cm

13、（31，32）

14、1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）；（1）见解析．

18、 (1)甲；(2)乙.

19、,解集在数轴上表示如图见解析.

20、（1）；（2）城运往乡的肥料量为吨，城运往乡的肥料量为吨，城运往的肥料量分别为吨，城运往的肥料量分别为吨；（3）从城运往乡吨，运往乡吨；从城运往乡吨，运往乡吨，此时总运费最少，总运费最小值是元

21、游戏公平

22、 (1)证明见解析；(2) 的长度为 2，的长度为 ．

23、（1）见解析；（2）见解析.

24、证明见解析.