江苏省东台市第二联盟2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

江苏省东台市第二联盟2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算中，运算错误的是（　　）

A． B．

C． D．(-)2=3

2．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（   ）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

3．下列计算错误的是（　　）

A． =2 B．=3 C．÷=3 D．=1﹣=

4．如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为36，，则四边形的周长为（    ）

A．24 B．26 C．28 D．20

5．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线的交点，点E为CD上一点，沿BE折叠，点C恰好与点O重合，点G为BD上的一动点，则EG+CG的最小值m与BC的数量关系是（　　）

A．m=BC B．m=BC C．m=BC D．2m=BC

6．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣，2） B．（﹣3，） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）

7．下列各组数是勾股数的是(  )

A．2，3，4

B．4，5，6

C．3.6，4.8，6

D．9，40，41

8．抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（ ）

A．没有交点 B．只有一个交点

C．有且只有两个交点 D．有且只有三个交点

9．下列事件：①上海明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（        ） 

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在实数范围内分解因式：x2﹣3＝_____．

12．双曲线，在第一象限的图象如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于点，交轴于点，若，则的值为__________．

13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为______．

14．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．

15．方程的解是________.

16．在中，对角线，相交于点，若，，，则的周长为_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，ABC 为格点三角形（即 A, B, C 均 为格点），求 BC 上的高.

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于C、D两点， C点的坐标是（4，-1），D点的横坐标为-1．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（1）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

19．（8分）如图，是平行四边形的对角线，分别为边和边延长线上的点，连接交于点，且.

（1）求证：；

（2）若是等腰直角三角形，，是的中点，，连接，求的长.

20．（8分）某文具店用1050元购进第一批某种钢笔，很快卖完，又用1440元购进第二批该种钢笔，但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10支．

（1）求第一批每支钢笔的进价是多少元？

（2）第二批钢笔按24元/支的价格销售，销售一定数量后，根据市场情况，商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售，但要求第二批钢笔的利润率不低于20%，问至少销售多少支后开始打折？

21．（8分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点的横坐标为3.

（1）直接写出值________；

（2）当取何值时，？

（3）在轴上有一点，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点，若，求的值.

22．（10分）某校300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：

（1）条形图中存在错误的类型是　   　，人数应该为　   　人；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数　   　棵，中位数　   　棵；

（3）估计这300名学生共植树　   　棵．

23．（10分）定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x⩾0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x−1,它们的相关函数为y= .

(1)已知点A(−5,8)在一次函数y=ax−3的相关函数的图象上，求a的值；

(2)已知二次函数y=−x+4x− .

①当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当−3⩽x⩽3时,求函数y=−x+4x−的相关函数的最大值和最小值.

24．（12分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上.

(1)给出以下条件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；

(2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、A

5、C

6、A

7、D

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、

14、y=2x+1

15、

16、21

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、.

18、（1）y=-0.5x+1，y=；（1）-1<x<0或x>4.

19、（1）见解析；（2）

20、（1）15元;（2）1支.

21、（1）；（2）当时，；（3）或.

22、（1）D，2；（2）5， 5；（3）1．

23、（1）1；（2）①m=2− 或m=2+或m=2− ；②最大值为 ,最小值为−.

24、（1）见解析；（2）见解析.