2022-2023学年江苏省东台市第四联盟七年级数学第二学期期末调研试题含答案

2022-2023学年江苏省东台市第四联盟七年级数学第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）

A． B．2a=3b C． D．3a=2b

2．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（　　）

A．6cm B．3cm C．9cm D．12cm

3．下列命题中是假命题的是（　　）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

4．已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（   ）

A． B． C． D．

5．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（    ）

A．28 B．24 C．21 D．14

6．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于D，且点E是BC的中点，则DE为（  ）

A．8.5 B．8 C．7.5 D．5

7．若式子有意义，则x的取值范围为（   ）．

A．x≥2 B．x≠2 C．x≤2 D．x＜2

8．若式子有意义，则实数的取值范围是（    ）

A．且 B． C． D．

9．下列判断中，错误的是（　　）

A．方程是一元二次方程 B．方程是二元二次方程

C．方程是分式方程 D．方程是无理方程

10．在Rt△ABC中，BC是斜边，∠B=40°，则∠C=（    ）

A．90° B．60° C．50° D．40°

11．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（   ）

A．6 B．5 C．4 D．3

12．下列运算中，正确的是（    ）

A．＋＝ B．－＝

C．÷＝＝1 D．4×＝2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是________分．

14．若分式值为0，则的值为__________．

15．如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形,然后再以矩形的中点为顶点作菱形,……，如此下去,得到四边形A2019B2019C2019D2019的面积用含a,b的代数式表示为___.

16．如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处.当为直角三角形时，则的长为________.

17．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，若AB=4，BC=5，AD=2，∠D=30°，求四边形ABCD的面积．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，正方形的点在线段上，点，在轴正半轴上，点在点的右侧，.将正方形沿轴正方向平移，得到正方形，当点与点重合时停止运动.设平移的距离为，正方形与重合部分的面积为.

（1）求直线的解析式；

（2）求点的坐标；

（3）求与的解析式，并直接写出自变量的取值范围.

20．（8分）在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成.

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成.已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？

21．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF．

（1）求证：△CEF≌△AEF；

（2）联结DE，当BD＝2CD时，求证：AD＝2DE．

22．（10分）如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是_____．

23．（12分）（1）分解因式：a（a﹣b）﹣b（a﹣b）；（2）已知x+2y＝4，求3x2+12xy+12y2的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、B

5、D

6、D

7、D

8、A

9、D

10、C

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、79

14、-1

15、

16、或

17、0

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、10+

19、 (1);(2) ;(3) .

20、（1）甲、乙两队单独完成这取工程各需60，90天；（2）甲、乙两队各工作20，60天，完成此项工程总费用最少，最少费用是780万元.

21、（1）见解析；（2）见解析.

22、

23、（1）（a﹣b）2；（2）1.