江苏省东台市实验中学教育集团2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

江苏省东台市实验中学教育集团2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．矩形的对角线一定具有的性质是（　　）

A．互相垂直 B．互相垂直且相等

C．相等 D．互相垂直平分

2．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（    ）

A．60 B．30 C．20 D．32

3．下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（   ） 

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．若关于的分式方程有增根，则的值是（  ）

A．或 B．

C． D．

5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

6．数据3，2，0，1，的方差等于（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 （ ）

A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜8

8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是CD的中点，若OE=2，则AD的长为（    ）

A．2 B．3

C．4 D．5

9．要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x≠1 B．x≠1或x≠0 C．x≠0 D．x＞1

10．若分式的值为0，则b的值为（   ）

A．1 B．－1 C．±1 D．2

11．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

12．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．

正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在直角ΔABC中，∠BAC=90°，AC=3，∠B=30°，点D在BC上，若ΔABD为等腰三角形，则BD=___________．

14．在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．

15．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于_____．

16．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一个根为1，则m的值等于______．

17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，，是上一点，，过点作的垂线交于点.

求证：.

19．（5分）已知△ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD

(1)若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由．

(2)存在四边形ADEF的条件下，请你给△ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由．

(3)当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在．

20．（8分）申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表：

 (1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；

(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)

(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．

21．（10分）在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．

（1）这次调查获取的样本容量是　   　．（直接写出结果）

（2）这次调查获取的样本数据的众数是　   　，中位数是　   　．（直接写出结果）

（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°， AC＝4.5cm． M是边AC上的一个动点，连接MB，过点M作MB的垂线交AB于点N． 设AM=x cm，AN=y cm．（当点M与点A或点C重合时，y的值为0）

  探究函数y随自变量x的变化而变化的规律．

 （1） 通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：

  （要求：补全表格，相关数值保留一位小数）

 （2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AN=AM时，AM的长度约为    cm（结果保留一位小数）．

23．（12分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：

若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、C

4、C

5、A

6、C

7、D

8、C

9、A

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3或

14、AB//CD等

15、50°

16、-1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析.

19、（1）详见解析；（2）当∠BAC＝150°时，四边形ADEF是矩形；（3）∠BAC=60°时，这样的平行四边形ADEF不存在.

20、（1）选择平均数，A店的日营业额的平均值是2.5百万元，B店的日营业额的平均值是2.5百万元；（2）A组新数据的方差约为1.1，B组新数据的方差约为1.6；（3）答案见解析.

21、（1）40；（2）30，50；（3）50500元

22、（1）1.1；  （2）详见解析；（3）3.1．

23、选择乙.