晋中市重点中学2022-2023学年数学七下期末检测试题含答案

晋中市重点中学2022-2023学年数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．对顶角相等

B．菱形的两条对角线互相垂直平分

C．全等三角形的对应角相等

D．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

3．永康市某一周的最高气温统计如下单位：：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是　　

A．28，27 B．28，28 C．28，30 D．27，28

4．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为（　　）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

5．下列各式不能用公式法分解因式的是（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

7．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（）

A．15 B．30 C．45 D．60

8．证明：平行四边形对角线互相平分．

已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．

求证：，

以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是

①，．②四边形ABCD是平行四边形．③，．④．⑤，（    ）

A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤

9．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，则CD的值是（　　）

A．0.72 B．2.0 C．1.125 D．不能确定

10．六边形的内角和为(     )

A．720° B．360° C．540° D．180°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是            ．

12．如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，则∠ECD＝___°．

13．如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.4km，则两点间的距离为______km.

14．计算的结果是_____。

15．不等式5﹣2x＞﹣3的解集是_____．

16．如图，四边形是边长为4的正方形，点E在边上，PE=1；作EF∥BC，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图所示，直线分别与轴，轴交于点．点是轴负半轴上一点，

（1）求点和点的坐标；

（2）求经过点和的一次函数的解析式．

18．（8分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

（1）

（2）

19．（8分）如图，在□ABCD中，点E在BC上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于点F，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）.

（1）在图1中，过点A画出△ABF中BF边上的高AG；

（2）在图2中，过点C画出C到BF的垂线段CH.

20．（8分）一个工程队修一条3000米的公路，由于开始施工时增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？

21．（8分）定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x⩾0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x−1,它们的相关函数为y= .

(1)已知点A(−5,8)在一次函数y=ax−3的相关函数的图象上，求a的值；

(2)已知二次函数y=−x+4x− .

①当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当−3⩽x⩽3时,求函数y=−x+4x−的相关函数的最大值和最小值.

22．（10分）如图，在中，点，分别在，延长线上，，.

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）若，，求的长.

23．（10分）先分解因式，再求值：，其中，．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(－3，0)，(0，6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造PCOD.在线段OP延长线上一动点E，且满足PE＝AO.

(1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；

(2)当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、B

4、B

5、C

6、C

7、B

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、17.1．

13、1.1

14、

15、x＜1

16、2.5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）点坐标为，B点坐标为；（2）

18、（1）x＞﹣5，数轴见解析；（2）﹣2＜x≤3，数轴见解析．

19、 (1)见解析;(2)见解析.

20、实际每天修路1米．

21、（1）1；（2）①m=2− 或m=2+或m=2− ；②最大值为 ,最小值为−.

22、（1）见解析；（2）

23、，1

24、 (1)证明见解析；(2) 四边形ADEC的周长为6＋3.