山西运城大禹中学2022-2023学年七下数学期末达标检测试题含答案

山西运城大禹中学2022-2023学年七下数学期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（　　）

①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．

A．①③ B．②③ C．③④ D．②④

2． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　

A．9 B．6 C．4 D．3

3．每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为                                                （  ）

A．元 B．元 C．元 D．元

4．分式有意义的条件是(    )

A． B． C． D．

5．若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是(        )

A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x

6．下表是某校合唱团成员的年龄分布.

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（    ）

A．众数、中位数 B．平均数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差

7．如图，的对角线与相交于点，，，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8．下列图形中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A． B．

C． D．

9．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（    　）

A．60° B．90° C．120° D．150°

10．把方程化成(x+m)2=n的形式，则m、n的值是(   )

A．4，13 B．4，19 C．－4，13 D．－4，19

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．当1≤x≤5时，

12．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上以C为起点，沿CBA的路径移动的动点，设P点经过的路径长为，△APD的面积是，则与的函数关系式为_______．

13．在函数中，自变量的取值范围是__________．

14．如图，在矩形中，点为射线上一动点，将沿折叠，得到若恰好落在射线上，则的长为________．

15．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围为__________．

16．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|+＝______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）本学期开学后，某校为了宣传关于新冠肺炎的防控知识，需印制若干份资料，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式每份资料收费0.1元，另需收取制版费20元；乙种方式每份资料收费0.15元，不需要收取制版费．

（1）设资料印刷的费用为y元，印刷的数量为x份，请分别写出两种收费方式下y与x之间的函数关系式；

（2）该校某年级每次需印制100～600（含100和600）份资料，选择哪种印刷方式较合算？

18．（8分）已知一次函数y=kx﹣4，当x=1时，y=﹣1．

（1）求此一次函数的解析式；

（1）将该函数的图象向上平移3个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．

19．（8分）当k值相同时，我们把正比例函数与反比例函数叫做“关联函数”.

(1)如图，若k>0，这两个函数图象的交点分别为A，B，求点A，B的坐标（用k表示）；

(2)若k=1，点P是函数在第一象限内的图象上的一个动点（点P不与B重合），设点P的坐标为（），其中m>0且m≠2.作直线PA，PB分别与x轴交于点C，D，则△PCD是等腰三角形，请说明理由；

(3)在(2)的基础上，是否存在点P使△PCD为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

20．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE，DF．

（1）试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；

（2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四边形AEDF的面积；

（3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由．

21．（8分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：

（1）填空：x =　　　　；此学习小组10名学生成绩的众数是　　　　；

（2）求此学习小组的数学平均成绩．

22．（10分）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：

（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；

（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．

23．（10分）计算：（ +）×

24．（12分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．（精确到0.1m）

（下列数据提供参考：20°＝0.3420，20°＝0.9397，20°＝0.3640）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、B

5、C

6、A

7、A

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、

13、x＞-1

14、或15

15、

16、﹣a

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y1＝0.1x＋20；y2＝0.15x；（2）当100≤x＜400时，选择乙种方式较合算；当x＝400时，甲、乙两种方式一样合算；当400＜x≤600时，选择甲种方式较合算

18、（1）y=x﹣4；（1）（1，0）

19、（1）点A坐标为（-k，-1），点B坐标（k，1）；（2）△PCD是等腰三角形；，理由见解析；（3）不存在，理由见解析．

20、（1）四边形AEDF是菱形，证明见详解；（2）；（3）在△ABC中，当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形．

21、（1）2，90；（2）79分

22、 (1)手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y＝；

(2)当x＝2时，李老师选择两种支付方式一样；当x＞2时，会员卡支付比较合算；当0＜x＜2时，李老师选择手机支付比较合算．

23、6+2．

24、限高应标3.0．