广西来宾市部分中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

广西来宾市部分中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为12，斜边长为5，则ab的值是（　　）

A．6 B．8 C．12 D．24

2．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是(      )

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

5．若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

6．如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（   ）.

A． B． C． D．

7．用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设（  ）

A． B． C． D．

8．对点Q（0，3）的说法正确的是（    ）

A．是第一象限的点 B．在轴的正半轴

C．在轴的正半轴 D．在轴上

9．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（    ）

A． B． C． D．

10．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 （ ）

A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率为0.36，则水塘有鲢鱼________ 尾．

12．下列4种图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有__________个.

13．如图，矩形全等于矩形，点在上.连接，点为的中点.若，，则的长为__________．

14．如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为_____．

15．如图，在矩形中，不重叠地放上两张面积分别是和的正方形纸片和.矩形没被这两个正方形盖住的面积是________；

16．如图，函数y＝bx和y＝ax＋4的图象相交于点A（1，3），则不等式bx＜ax＋4的解集为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解答题．

某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心．小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下：（单位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、1．

（1）这30名学生捐款的最大值、最小值、极差、平均数各是多少？

（2）将30名学生捐款额分成下面5组，请你完成频数统计表：

（3）根据上表，作出频数分布直方图．

18．（8分）在平面直角坐标系中，如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线上，那么称该菱形为点、的“极好菱形”，如图为点、的“极好菱形”的一个示意图．

（1）点，，中，能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是_______.

（2）若点、的“极好菱形”为正方形，则这个正方形另外两个顶点的坐标是________.

（3）如果四边形是点、的“极好菱形”

①当点的坐标为时，求四边形的面积

②当四边形的面积为，且与直线有公共点时，直接写出的取值范围.

19．（8分）如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．

（1）证明：BE＝AG；

（2）E位于什么位置时，∠AEF＝∠CEB？说明理由．

20．（8分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.

（1）每件童装降价多少元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.

（2）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.

21．（8分）如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面积．

22．（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC．上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF

(1)求证:四边形EDFG是正方形;

(2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?

23．（10分）如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若点P（m,n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接E，若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围。

24．（12分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1元后，超出1元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞1．

（1）根据题题意，填写下表（单位：元）

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过1元时，在哪家商场的实际花费少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、D

5、B

6、D

7、C

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1.

13、

14、

15、

16、x＜1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) 最大值为1，最小值为2，极差为48，平均数为17.7元．(2)填表见解析；（3）补图见解析.

18、 (1) ，;

(1) （1，3）、（3，1）;

(3)①1;②-2≤b≤2.

19、 (1)见解析；（2）当点E位于线段AB中点时，∠AEF=∠CEB ,理由见解析

20、（1）每件童装降价20元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元；（2）不可能，理由详见解析.

21、48

22、（1）详见解析；（2）当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为4

23、（1）A(4,0)，B(0,8)；（2）S△PAO=−4m+16(0<m<4)；

24、（1）表格见解析；（2）120；（3）当小红累计购物大于120时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过1元而不到120元时，在乙商场实际花费少．