2022-2023学年广西省钦州市七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年广西省钦州市七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为（　　）

A．1.5 B．2 C．3 D．4

2．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x个，那么所列方程是（　　）

A． B． C． D．

3．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了名学生周阅读用时数，结果如下表：

则关于这名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是(  )

A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．方差是

4．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

5．下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是(　　)

A．a2+b2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．x2+2xy+y2

6．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：

则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（　　）

A．众数是60 B．平均数是21 C．抽查了10个同学 D．中位数是50

7．在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是(   )

A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF

8．若点P（3，2m-1）在第四象限，则m的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，则∠OAB的度数为(　　)

A．40° B．50° C．60° D．70°

10．若是一个完全平方式，则k的值是（   ）

A．8 B．-2 C．-8或-2 D．8或-2

11．点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

12．下列各式中计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．点P的坐标为，则点P到x轴的距离是________，点P到y轴的距离是________．

14．如图，如果要使 ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________.

15．如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，则结论①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正确的结论是___（填序号）．

16．已知x+y=6，xy=3，则x2y+xy2的值为_____.

17．当k取_____时，100x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程）

19．（5分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h） ，统计结果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） m =     ， n =     ， a =     ， b =     ；

（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在     组（填组别） ；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

20．（8分）计算

（1）   

（2）

（3）                    

（4）（+3﹣2）×2

21．（10分）如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．

（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．

22．（10分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE．求证：AF=BE．

23．（12分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、D

4、D

5、A

6、B

7、D

8、B

9、A

10、D

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2    1   

14、AB＝BC(答案不唯一)

15、①②③④

16、1

17、±40

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析．

19、（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.

20、（1）（2）（3） （4）1+1

21、（1）A（，），B（）,C(5,0)（2）

22、证明见解析.

23、（1）证明见解析；（2）四边形EFGH是菱形，证明见解析；（3）四边形EFGH是正方形.