广西百色市2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

广西百色市2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列调查中，适合普查的事件是（　）

A．调查华为手机的使用寿命v

B．调查市九年级学生的心理健康情况

C．调查你班学生打网络游戏的情况

D．调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率

2．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2

3．某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是　　

A． B．

C． D．

4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，下列说法：四边形ACED是平行四边形，△BCE是等腰三角形，四边形ACEB的周长是10+2，④四边形ACEB的面积是16.

正确的个数是            （       ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．方程中二次项系数一次项系数和常数项分别是（     ）

A．1，-3，1 B．-1，-3，1 C．-3，3，-1 D．1，3，-1

6．如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F，若，，则的度数为　　

A． B． C． D．

7．随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018，2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为，则下列方程正确的是（    ）．

A．615(1+x)=700 B．615(1+2x)=700

C． D．

8．一种药品原价每盒 元，经过两次降价后每盒元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，则符合题意的方程为（  ）

A． B． C． D．

9．某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚，三年来中考数学A等级共728人．其中2016年中考的数学A等级人数是200人，2017年、2018年两年中考数学A等级人数的增长率恰好相同，设这个增长率为x，根据题意列方程，得（    ）

A． B． C． D．

10．将直线平移后，得到直线，则原直线（　　）

A．沿y轴向上平移了8个单位 B．沿y轴向下平移了8个单位

C．沿x轴向左平移了8个单位 D．沿x轴向右平移了8个单位

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E，若AB=8，AD=6，则EC=_____________．

12．已知二次函数y＝2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1，则函数y的最小值是_____，最大值是_____．

13．如图，的顶点在矩形的边上，点与点、不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_____．

14．若，则等于______．

15．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．

16．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为________________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求证：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=1．求DE的长．

18．（8分）如图，在直角坐标平面内，直线y＝﹣x﹣4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在x轴正半轴上，且满足OC＝OB．

（1）求线段AB的长及点C的坐标；

（2）设线段BC的中点为E，如果梯形AECD的顶点D在y轴上，CE是底边，求点D的坐标和梯形AECD的面积．

19．（8分）（1） ；

 （2）．

20．（8分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性

笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，

水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

21．（8分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE，连接AE，DE．

（1）求证：AE＝DE

（2）过点D作DF⊥AE，垂足为F，若AB＝2cm，求DF的长．

22．（10分）因式分解：

（1）；       

（2）．

23．（10分）如图，反比例函数y1＝与一次函数y2＝mx+n相交于A（﹣1，2），B（4，a）两点，AE⊥y轴于点E，则：

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）若y1≤y2则直接写出x的取值范围；

（3）若M为反比例函数上第四象限内的一个动点，若满足S△ABM＝S△AOB，则求点M的坐标．

24．（12分） (1)化简：．

(2)若(1)中的值是不等式“”的一个负整数解，请你在其中选一个你喜欢的数代入(1)中求值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、B

5、A

6、B

7、C

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1    2   

13、1

14、

15、22.5

16、1，1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）、证明过程见解析；（2）、

18、（1）A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（2，0）；（2）S梯形AECD＝1．

19、（1）；（2）．

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

21、（1）详见解析；（2）

22、（1）；（2）

23、（1） ，；（2）x≤﹣1或0＜x≤1；（3）点M的坐标（2，﹣1）或（3+，）．

24、 (1)x+1；(2)-2.