2022-2023学年广西桂平市七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年广西桂平市七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在一次函数y＝kx+1中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（　　）象限

A．四    B．三    C．二    D．一

2．如图，在平行四边形ABCD中，，，AC，BD相交于点O，，交AD于点E，则的周长为　　

A．20cm B．18cm C．16cm D．10cm

3．下列计算中，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

4．一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为（    ）

A．25 B．16 C．20 D．10

5．一元二次方程配方后可变形为（   ）

A． B． C． D．

6．用配方法解方程，则方程可变形为（  ）

A． B． C． D．

7．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（　　）

A．60 B．16 C．30 D．11

8．下列说法中，错误的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．菱形的对角线互相垂直

D．平行四边形的对角线互相平分

9．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（   ）

A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时

10．如图所示的图象反映的过程是：宝室从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买铅笔，然后散步回家图中x表示时间，y表示宝宝离家的距离，那么下列说法正确的是　　

A．宝宝从文具店散步回家的平均速度是

B．室宝从家跑步去体育馆的平均速度是

C．宝宝在文具店停留了15分钟

D．体育馆离宝宝家的距离是

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．使为整数的的值可以是________（只需填一个）.

12．如图，在▱ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为_____．

13．正方形按如图所示的方式放置，点.和. 分别在直线和x轴上，已知点，则Bn的坐标是____________

14．一次函数，若y随x的增大而增大，则的取值范围是       .

15．函数有意义，则自变量x的取值范围是___．

16．若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，等边三角形ABC的边长是6，点D、F分别是BC、AC上的动点，且BD＝CF，以AD为边作等边三角形ADE，连接BF、EF．

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）连接DF，当BD的长为何值时，△CDF为直角三角形？

（3）设BD＝x，请用含x的式子表示等边三角形ADE的面积．

18．（8分）如图，在□ABCD中，点E在BC上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于点F，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）.

（1）在图1中，过点A画出△ABF中BF边上的高AG；

（2）在图2中，过点C画出C到BF的垂线段CH.

19．（8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

20．（8分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)每分钟进水、出水各多少升？

21．（8分）如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

（1）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（不需证明）；

（2）如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

22．（10分）先化简在求值： ，其中

23．（10分）已知，二次函数≠0的图像经过点（3，5）、（2，8）、（0，8）．

①求这个二次函数的解析式；

②已知抛物线≠0，≠0，且满足≠0，1，则我们称抛物线互为“友好抛物线”，请写出当时第①小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这“友好抛物线”的顶点坐标．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点B坐标为（12,5)，点D在 CB边上从点C运动到点B，以AD为边作正方形ADEF，连BE、BF，在点D运动过程中，请探究以下问题：

(1)△ABF的面积是否改变，如果不变，求出该定值；如果改变，请说明理由；

(2)若△BEF为等腰三角形，求此时正方形ADEF的边长；

(3)设E(x,y)，直接写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、C

5、A

6、D

7、C

8、A

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、（8，3）

13、（2n-1，2n-1）

14、．

15、且

16、﹣2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）BD＝2或4；（3）S△ADE＝（x﹣3）2+（0≤x≤6）

18、 (1)见解析;(2)见解析.

19、（1）

（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定

20、（1）；（2）每分钟进水、出水各5L，L．

21、（1）FE=FD   （2）答案见解析

22、-

23、（1）；（2）（1，-18）或（1，）

24、（1）不变，，理由见解析；（2）5或或；（3）y=-x+22（5x17）