广西南宁市第十八中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测试题含答案

广西南宁市第十八中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的角平分线AF与AB的垂直平分线DF交于点F，连接CF，BF，则∠BCF的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．45°

2．已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（　　）

A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）

3．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．

其中正确的说法有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，在矩形中，，，为上的一点，设，则的面积与之间的函数关系式是　　

A． B． C． D．

5．如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（    ）

A． B．

C． D．

6．下列代数式是分式的是（  ）

A． B． C． D．

7．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，则△BOC的周长是（  ）

A．12 B．11 C．14 D．15

8．下列关于变量，的关系，其中不是的函数的是（   ）

A． B．

C． D．

9．已知，下列不等式中正确是（    ）

A． B． C． D．

10．一次函数y＝－2x－1的图象大致是（  ）

A． B． C． D．

11．下列成语描述的事件为随机事件的是（   ）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．水涨船高

12．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是(      )

A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击的平均成绩恰好相等，且他们的标准差分别是S甲＝1.8，S乙＝0.1．在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较为稳定的是_____．(填：甲或乙)

14．如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为_______________.

15．如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于_____．

16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝_____．

17．按一定规律排列的一列数：，，3，，，，…那么第9个数是____________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

（1）慢车的速度为　   　km/h，快车的速度为　   　km/h；

（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；

（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．

19．（5分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140　146　143　175　125　164　134　155　152　168　162　148

(1)计算该样本数据的中位数和平均数；

(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？

20．（8分）由边长为1的小正方形组成的格点中,建立如图平面直角坐标系,△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,1),B(−4,5),C(−5,2).

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△ABC；

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△ABC；

(3)请你判断△AAA与△CCC的相似比;若不相似,请直接写出△AAA的面积.

21．（10分）如图，在中，，，求：

的长；

的面积；

22．（10分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?

（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么最多购买多少件甲种商品?

23．（12分）如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF＝EC．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、D

5、C

6、D

7、A

8、B

9、B

10、D

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、乙

14、

15、1

16、．

17、.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、80    120   

19、 (1)中位数为150分钟，平均数为151分钟．

(2)见解析

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）4.

21、 (1)；(2)．

22、（1）每件甲种商品价格为70元，每件乙种商品价格为60元；（2）该商店最多可以购进20件甲种商品

23、证明见解析.