2022-2023学年广西南宁市防城港市七下数学期末质量检测试题含答案

2022-2023学年广西南宁市防城港市七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1

2．如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（　　）

A．110° B．35° C．70° D．55°

3．老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（   ） 

A．70分     B．90分       C．82分         D．80分

4．下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如果，那么代数式的值为（  ）

A． B． C． D．

6．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A．20° B．35° C．40° D．70°

7．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（    ）

A．24 B．48 C．12 D．10

8．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（   ）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

9．如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有      （   ）

A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种

10．将直线向右平移2个单位长度，可得直线的解析式为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝_____．

12．两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距__________m

13．已知，，则代数式的值为________．

14．如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为__________.

15．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_____．

16．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OB中点，且AE⊥BD，BD=4，则CD=____________________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，反比例函数 y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；

（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；

（3）连接AO、BO，求△ABO的面积；

（4）在y轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

18．（8分）（2005•荆门）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．

（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？

（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？

19．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？

20．（8分）如图，已知在中，对角线，，平分交的延长线于点，连接．

（1）求证：．

（2）设，连接交于点．画出图形，并求的长．

21．（8分）如图，在正方形中，对角线上有一点，连结，作交于点．过点作直线的对称点，连接

求证：

求证：四边形为平行四边形；

若有可能成为菱形吗?如果可能，求此时长；如果不可能，请说明理由．

22．（10分）    如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF＝BC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论．

23．（10分）我省松原地震后，某校开展了“我为灾区献爱心”捐款活动，八年级一班的团支部对全班50人捐款数额进行了统计，绘制出如下的统计图．

（1）把统计图补充完整；

（2）直接写出这组数据的中位数；

24．（12分）已知向量，（如图），请用向量的加法的平行四边形法则作向量（不写作法，画出图形）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、B

5、D

6、B

7、A

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、

13、

14、1或．

15、

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=，y=x+2；（2）-1＜x＜0或x＞1；（1）3；（3）P（0，- ）或P（0，）或P（0，6）或P（0，）．

18、（1）每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个．（1）租用中巴车1辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少100元，比单独租用大客车的租车费少100元．

19、 (1)平均数：260(件)　中位数：240(件)　众数：240(件)(2)不合理

20、（1）证明见解析；（2）．

21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）

22、CD＝EF．

23、（1）见解析；（2）20.

24、见解析.