2022-2023学年广西南宁市第三中学七下数学期末调研试题含答案

2022-2023学年广西南宁市第三中学七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

2．在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则＝（　　）

A． B． C． D．

3．若m＞n，则下列各式错误的是（   ）

A．2m＜2n B．－3m＜－3n C．m＋1＞n＋1 D．m－5＞n－5

4．如图，中，于点，于点，，，．则等于（    ）

A． B． C． D．

5．如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律。则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()

A．20 B．25 C．35 D．27

6．中两条边的长分别为，，则第三边的长为（　　）

A． B． C．或 D．无法确定

7．下列交通标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

8．如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（    ）

A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.6

9．若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（   ）

A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2

10．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了武汉的冬季某天气温随时间的变化而变化的情况，下列说法错误的是（   ）

A．这一天凌晨4时气温最低

B．这一天14时气温最高

C．从4时至14时气温呈上升状态（即气温随时间增长而上升）

D．这一天气温呈先上升后下降的趋势

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是       .

12．如果将直线平移，使其经过点，那么平移后所得直线的表达式是__________.

13．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是_____________.

14．在△ABC中，BC=a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1=1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2=1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为______________.

15．若实数x，y满足＋(y＋)2＝0，则yx的值为________.

16．如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF，

（1）求证：四边形DBCF是平行四边形

（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的长

18．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF与DE相交于点M，且∠BAF＝∠ADE．

（1）如图1，求证：AF⊥DE；

（2）如图2，AC与BD相交于点O，AC交DE于点G，BD交AF于点H，连接GH，试探究直线GH与AB的位置关系，并说明理由；

（3）在（1）（2）的基础上，若AF平分∠BAC，且BDE的面积为4+2，求正方形ABCD的面积．

19．（8分）如图1，四边形中，，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点作于点，连接交于点，连接，设运动时间为秒.

 (1)连接、，当为何值时，四边形为平行四边形；

(2)求出点到的距离；

(3)如图2，将沿翻折，得，是否存在某时刻，使四边形为菱形，若存在，求的值；若不存在，请说明理由

20．（8分）如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

(1)求点B的坐标；

(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由；

(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

21．（8分）计算：（1）

（2）已知，，求的值.

22．（10分）城市到城市的铁路里程是300千米.若旅客从城市到城市可选择高铁和动车两种交通工具，高铁速度是动车速度的1.5倍，时间相差0.5小时，求高铁的速度.

23．（10分）计算：（4+）（4﹣）

24．（12分）如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为 1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．

（1）图①中，已知四边形 ABCD 是平行四边形，求△ABC 的面积和对角线 AC 的长；

（2）图②中，求四边形 EFGH 的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、A

4、B

5、D

6、C

7、C

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2或10.

12、

13、（-3，-1）

14、

15、3

16、8．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析（2）

18、（1）见解析；（2）GHAB，见解析；（3）12+8

19、 (1)当时，四边形为平行四边形；(2)点到的距离；(3)存在，，使四边形为菱形.

20、 (1)点B的坐标为B(3，)；(2)∠ABQ＝90°，始终不变，理由见解析；(3)P的坐标为(﹣3，0)．

21、（1）；（2）8.

22、300千米/小时

23、1．

24、（1）△ABC 的面积为，AC =；（2）四边形 EFGH 的面积为.