人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角当堂达标检测题
展开
24.1.4 圆周角定理
|
注意：(1)圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都和圆相交. |
题型1：圆周角定理求角度
A．75° B．70° C．65° D．55°
|
【变式1-1】如图，点A，B，C是
A．40° B．45° C．50° D．55°
|
【变式1-2】如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若弧CE的度数是92°，则∠C的度数是（ ）
A．46° B．88° C．24° D．23°
|
题型2：圆周角定理的有关证明
求证：
|
【变式2-1】如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F. 求证：
|
【变式2-2】如图，A、B、C、D四点共圆，且∠ACB＝∠ACD＝60°．求证：△ABD是等边三角形．
|
圆周角定理的推论： 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等 |
题型3：推论1-同弧或等弧所对圆周角相等
A．70° B．40° C．20° D．140°
|
【变式3-1】如图，AE是四边形ABCD外接圆
A．50° B．55° C．60° D．65°
|
【变式3-2】如图，已知在⊙O中， 求证：（1）AD∥BC； （2）四边形BCDE为菱形．
|
题型4：推论2-直径所对圆周角是90°
A．43° B．47° C．53° D．57°
|
【变式4-1】如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝20°，则∠ACD的度数为（ ）
A．80° B．75° C．70° D．65°
|
【变式4-2】如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D．若∠A＝30°，OD＝2．求CD的长．
|
题型5：圆周角定理多结论问题
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
|
【变式5-1】如图，
A．①③ B．③④ C．②③④ D．①②④
|
【变式5-2】如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，则下列说法中正确的有（ ） ①点C、O、B一定在一条直线上；②若点E、点D分别是CA、AB的中点，则OE=OD；③若点E是CA的中点，连接CO，则△CEO是等腰直角三角形．
A．3个 B．2个 C．0个
|
圆内接四边形： （1）定义: 圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形． （2）性质：圆内接四边形对角互补，外角等于内对角（即它的一个外角等于它相邻内角的对角）． |
题型6：圆内接四边形的性质
A．
|
【变式6-1】如图，
A．125° B．120° C．110° D．130°
|
【变式6-2】如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上的一点，点C为
|
题型7：圆周角定理综合
（1）求证：DA平分∠EDC. （2）若∠EDA＝72°，求
|
【变式7-1】如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接CD、BD、AD，
（1）求证： （2）若
|
【变式7-2】如图，在
（1）求证： （2）当
|
一、单选题
1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ COB的度数是（ ）
A．75° B．70° C．65° D．35°
2．如图，△ABC内接于⊙O，连接OB、OC，若∠BAC=64°，则∠OCB的度数为（ ）
A．64° B．36° C．32° D．26°
3．如图， 
是 
的外接圆，半径 
， 
，则弦 
的长为（ ）
A．
B．2 C．2 D．4
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=50°，则∠ABC的大小是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
5．如图，点C是⊙O的劣弧AB上一点，∠AOB＝96°，则∠ACB的度数为（ ）
A．192° B．120° C．132° D．l50
6．如图，AB是 的直径，C，D为 上的两点，若 
， 
，则 
的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠D＝50°，则∠ABC的度数为 .
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果∠A=15°，弦CD=4，那么AB的长是 .
9．已知点A、B、C、D均在圆上，AD∥BC，AC 平分∠BCD，∠ADC=120°，则∠ABC的度数为 ．
10．如图， 
经过原点，并与两坐标轴分别交于A，D两点，已知 
，点A的坐标为 
，则点D的坐标为 .
11．如图，点A、B、C是半径为4的⊙O上的三个点，若∠BAC＝45°，则弦BC的长等于 ．
三、解答题
12．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC.
13．已知BC为半圆O的直径，AB=AF，AC交BF于点M，过A点作AD⊥BC于D，交BF于E，求证：AE=BE.
14．如图，AB是⊙O的直径，C是 
的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.
（1）求证：CF=BF
（2）若CD=6，CA=8，求AE的长
15．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）．设∠OAB=α，∠C=β
（1）当α=35°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
初中数学24.2.2 直线和圆的位置关系达标测试： 这是一份初中数学24.2.2 直线和圆的位置关系达标测试，文件包含九年级数学上册2422切线的判定与性质及切线长定理10大题型-重要笔记2022-2023学年九年级数学上册重要考点精讲精练人教版原卷版docx、九年级数学上册2422切线的判定与性质及切线长定理10大题型-重要笔记2022-2023学年九年级数学上册重要考点精讲精练人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共54页， 欢迎下载使用。
人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系课堂检测： 这是一份人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系课堂检测，文件包含九年级数学上册242点直线圆与圆的位置关系9大题型-重要笔记2022-2023学年九年级数学上册重要考点精讲精练人教版原卷版docx、九年级数学上册242点直线圆与圆的位置关系9大题型-重要笔记2022-2023学年九年级数学上册重要考点精讲精练人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积课堂检测： 这是一份初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积课堂检测，文件包含九年级数学上册244弧长和扇形面积13大题型-重要笔记2022-2023学年九年级数学上册重要考点精讲精练人教版原卷版docx、九年级数学上册244弧长和扇形面积13大题型-重要笔记2022-2023学年九年级数学上册重要考点精讲精练人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共56页， 欢迎下载使用。
