2022-2023学年福建省南平市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省南平市八年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年福建省南平市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若 x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    )
A. x≥3 B. x<3 C. x≤3 D. x>3
2. 在下列各组数中，是勾股数的是(    )
A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6
3. 某校运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示：
成绩(m)
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
3
5
2
6
4
则这20名运动员成绩的众数是(    )
A. 1.65 B. 1.75 C. 1.80 D. 6
4. 下列计算正确的是(    )
A. 2+ 3= 5 B. (−2)2=−2
C. (−4)×(−9)= −4× −9 D. 12− 3= 3
5. 如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=8，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长为(    )


A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 函数y=−x−5的图象不经过的象限是(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 如图，数轴上点A表示的数是2，∠OAB=90°，且AB=1，以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是(    )
A. 3 B. 2.5 C. 3+1 D. 5
8. 某同学对数据31，35，29，32，4■，42，50进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是(    )
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
9. 如图，一次函数y=mx+n(m<0)与y=x+1的图象相交于点P(1,2)，那么关于x的不等式x+1 A. x<1
B. x>1
C. x<2
D. x>2
10. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，点P是对角线AC上一动点(不与A，C重合)，连接PD，PB.过点D作DE⊥DP，且DE=DP，连接PE，CE．
①∠APB=∠CDE；②PE的长度最小值为 2；
③PC2+CE2=2DE2；④CE+CP=2 2．
以上判断，正确的有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 4=______．
12. 正比例函数y=kx经过点(1,3)，则k= ______ ．
13. 如图，在▱ABCD中，∠B=50°，则∠D=______度．

14. 若一组数据1，2，3，4，6的方差为S12，另一组数据11，12，13，14，15的方差为S22，则S12 ______ S22(填“>”，“=”或“<”)．
15. 如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，∠OAB=30°，B(3,0)，对角线AC与BD相交于点E，若AC与x轴平行，则BE的长为______ ．


16. 一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象互相平行，下表给出部分自变量与对应的函数值，则表格中p的值为______ ．
x
0
1
p
y1
0
n
6
y2
m
0
4

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算： 6÷ 2− 27．
18. (本小题8.0分)
已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F.求证：OE=OF．





19. (本小题8.0分)
在网格图中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上．
(1)AB与BC是否垂直？请说明理由；
(2)求四边形ABCD的周长．

20. (本小题8.0分)
1号探测气球从海拔50m处出发，与此同时，2号探测气球从海拔150m处出发，图中的l1，l2分别表示1号、2号两个探测气球上升过程中所在位置的海拔高度y(单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的关系．
(1)求l1，l2的函数解析式；
(2)1号探测气球从出发点上升到海拔200m处的过程中，是否存在某一时刻使得两个探测气球位于同一海拔高度？请说明理由．

21. (本小题8.0分)
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．
(1)求作▱OCED，使DE/​/AC，CE/​/BD；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)已知AB=6，∠ABC=60°，在(1)所作的图形中，求▱OCED的面积．

22. (本小题10.0分)
某校八年级共有120名女生，为了解该校女生实心球成绩(单位：米)的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了她们的相关成绩，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
信息①：30名女生实心球测试成绩的频数分布直方图如图(数据分成6组：4.2≤x<4.8，4.8≤x<5.4，5.4≤x<6.0，6.0≤x<6.6，6.6≤x<7.2，7.2≤x≤7.8)；
信息②：在6.0≤x<6.6这一组的实心球测试成绩是：6.0，6.1，6.2，6.4，6.4，6.5．
根据以上信息回答下列问题：
(1)抽取的30名学生实心球测试成绩的中位数为______ ；
(2)若成绩达到7.2米及以上记为优秀，请估计该校八年级女生成绩达到优秀的人数；
(3)求被抽取30名女生的平均测试成绩.(每组数据取组中值进行计算)

23. (本小题10.0分)
某商场准备购进A，B两款护眼灯共300台，其中A款护眼灯的数量不高于B款护眼灯数量的一半，它们的进价和售价如下表：

A款护眼灯
B款护眼灯
进价(元/台)
59
26
售价(元/台)
72
32
设购进A款护眼灯x台，商场售完这批护眼灯获得总利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)商场售完这批护眼灯所获得的利润能否达到2560元？
24. (本小题12.0分)
数学活动课上，同学们用矩形纸片折叠作特殊的角.操作如下：
操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：再一次折叠纸片，使折痕经过点B，得到折痕BM，点A的对应点为点N，把纸片展平，连接MN，BN．
(1)如图1，当点N落在EF上，直接写出BM和MN的数量关系．
(2)如图2，当AB=BC时，延长MN交CD于点P．
①求证：点P在∠NBC的平分线上；
②若AB=8cm，CP=3cm，求AM的长．

25. (本小题14.0分)
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,5)，B(12,0)，C(m+2,m−1)，直线l经过A，B两点．
(1)求直线l的解析式；
(2)若点C在直线l上，求△AOC的面积；
(3)在(2)的条件下，设过点C的直线与y轴相交于点D(0,−3)，点P是线段OB上一动点，设点P的横坐标为t，过点P作OB的垂线分别与直线AB，CD相交于点M，N，记线段MN的长度为w．
①求w与t之间的函数关系式；
②直接写出当w>6时t的取值范围．


答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：∵ x−3在实数范围内有意义，
∴x−3≥0，解得x≥3．
故选：A．
根据二次根式有意义的条件；列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知被开方数具有非负性是解答此题的关键．

2.【答案】C 
【解析】解：A、12+22=5≠32，不是勾股数，故本选项不符合题意．
B、22+32=13≠42，不是勾股数，故本选项不符合题意．
C、32+42=52，是勾股数，故本选项符合题意．
D、42+52=41≠62，不是勾股数，故本选项不符合题意．
故选：C．
判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
本题考查了勾股数的知识，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．

3.【答案】B 
【解析】解：这组数据中1.75米出现了6次，次数最多，故这组数据的众数是1.75．
故选：B．
根据众数的定义，出现次数最多的数为众数求解即可．
此题考查了众数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数的定义．

4.【答案】D 
【解析】解：A、 2与 3不能合并，所以A选项错误；
B、原式=2，所以B选项错误；
C、原式= 4×9= 4× 9，所以C选项错误；
D、原式=2 3− 3= 3，所以D选项正确．
故选：D．
根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

5.【答案】C 
【解析】解：∵D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=12BC，
∵BC=8，
∴DE=4，
故选：C．
根据三角形中位线定理解答即可．
本题考查的是三角形中位线定理，熟记三角形的中位线等于第三边的一半是解题的关键．

6.【答案】A 
【解析】解：∵函数y=−x−5，k=−1<0，b=−5<0，
∴该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故选：A．
根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可知该函数图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决．
本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确当k<0，b<0时，一次函数的图象经过第二、三、四象限．

7.【答案】D 
【解析】解：∵数轴上点A表示的数是2，
∴OA=2，
∵∠OAB=90°，且AB=1，
∴OB= OA2+AB2= 22+12= 5，
∵以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴的正半轴于点P，
∴OP=OB= 5，
∴点P表示的数是 5，
故选：D．
根据勾股定理求出OB的长即可得出OP的长，从而得出结果．
本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

8.【答案】C 
【解析】解：中位数与被涂污数字无关，
故选：C．
根据中位数定义可得答案．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
此题主要考查了方差、平均数、众数、中位数，关键是掌握将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

9.【答案】A 
【解析】解：∵直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n(m≠0)相交于点P(1,2)，
∴当x<1时，x+1 即关于x的不等式x+1 故选：A．
结合函数图象，写出直线l1在直线l2上方所对应的自变量的范围即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

10.【答案】B 
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
∵DE⊥DP，
∴∠PDE=90°=∠ADC，
∴∠ADP=∠CDE，
∵DE=DP，
∴△ADP≌△CDE(SAS)，
∴∠APD=∠CED，CE=AP，
由正方形的对称性可得∠APD=∠APB，
∴∠APB=∠CED，
∵CD=AD，CE=AP，而P为AC上的动点，
∴AD=AP不一定成立，即CD=CE不一定成立，
∴∠CDE=∠CED不一定成立，
∴∠APB=∠CDE不一定成立，故①错误；
∵△PDE是等腰直角三角形，
∴PE= 2PD= 2DE，
∴PD最小时，PE取最小值，此时PD是△ADC的边AC上的高，
∵AC= 2AB=2 2，
∴PD=AD⋅CDAC=2×22 2= 2，
∴PE= 2PD=2，即PE的长度最小值为2，故②错误；
∵△ADP≌△CDE，
∴∠DCE=∠DAP=45°，
∴∠PCE=∠DCE+∠ACD=45°+45°=90°，
∴PC2+CE2=PE2=2DE2；故③正确；
∵AP+CP=AC=2 2，AP=CE，
∴CE+CP=2 2，故④正确，
∴正确的有③④，共2个，
故选：B．
证明△ADP≌△CDE(SAS)，得∠APD=∠CED，CE=AP，由正方形的对称性可得∠APD=∠APB，即知∠APB=∠CED，而P为AC上的动点，故CD=CE不一定成立，可判断①错误；由PE= 2PD= 2DE，知PD最小时，PE取最小值，此时PD是△ADC的边AC上的高，PD=AD⋅CDAC=2×22 2= 2，可得PE= 2PD=2，判断②错误；又∠PCE=∠DCE+∠ACD=45°+45°=90°，有PC2+CE2=PE2=2DE2；判断③正确；根据AP+CP=AC=2 2，AP=CE，可判断④正确．
本题考查正方形的性质，涉及三角形全等的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，解题的关键是证明△ADP≌△CDE．

11.【答案】2 
【解析】解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2，即 4=2．
故答案为：2．
利用算术平方根定义计算即可求出值．
此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．

12.【答案】3 
【解析】解：∵正比例函数y=kx经过点(1,3)，
∴k=3．
故答案为：3．
将点(1,3)代入解析式即可求解．
本题考查了正比例函数的性质，掌握正比例函数的性质是解题的关键．

13.【答案】50 
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=∠B，
∵∠B=50°，
∴∠D=50°，
故答案为：50．
根据平行边形性质中对角相等可知，∠B=∠D=50°．
本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．

14.【答案】> 
【解析】解：∵x−1=15(1+2+3+4+6)=3.2，x−2=15(11+12+13+14+15)=13，
∴S12=15[(1−3.2)2+(2−3.2)2+(3−3.2)2+(4−3.2)2+(5−3.2)2]=2.04，
S22=15[(11−13)2+(12−13)2+(13−13)2+(14−13)2+(15−13)2]=2，
∴S12>S22．
故答案为：>．
先计算两组数据的平均数，再计算两组数据的方差比较即可．
本题考查方差的计算，能熟练的计算一组数据的方差是解题关键．

15.【答案】6 
【解析】解：∵B(3,0)，
∴OB=3，
∵∠OAB=30°，∠AOB=90°，
∴∠ABO=60°，AB=2OB=6，
∵AC/​/OB，
∴∠CAB=60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AE=CE=BE=DE，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=6，
故答案为：6．
由直角三角形的性质可求AB=2OB=6，通过证明△ABE是等边三角形，可得BE=AB=6．
本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，等边三角形的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．

16.【答案】3 
【解析】解：∵一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象互相平行，
∴k1=k2，
设k1=k2=a，则y1=ax+b1，y2=ax+b2．
将(p,6)、(0,0)代入y1=ax+b1，得ap=6①；
将(p,4)、(1,0)(0,m)代入y2=ax+b2，
得ap+m=4②，a+m=0③，
①代入②，得m=−2，
把m=−2代入③，得a=2，
把a=2代入①，得p=3．
故答案为：3．
由一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象互相平行，得出k1=k2，设k1=k2=a，将(p,6)、(0,0)代入y1=ax+b1，得到ap=6；将(p,4)、(1,0)代入y2=ax+b2，解方程组即可求出m的值．
本题考查了两条直线的平行问题：若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．即若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行，那么k1=k2.也考查了一次函数图象上点的坐标特征．难度适中．

17.【答案】解：原式= 3−3 3
=−2 3． 
【解析】直接利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

18.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD/​/BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，
∠OAE=∠OCFOA=OC∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF(ASA)，
∴OE=OF． 
【解析】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
由四边形ABCD是平行四边形，可得AD//BC，OA=OC，继而可利用ASA判定△AOE≌△COF，继而证得OE=OF．

19.【答案】解：(1)AB⊥BC，
理由：连接AC，

由题意得：AB2=22+42=20，
CB2=22+12=5，
AC2=32+42=25，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠ABC=90°，
∴AB⊥BC；
(2)由题意得：CD=2，AD2=12+42=17，
∴AD= 17，
∵AB= 20=2 5，BC= 5，
∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=2 5+ 5+2+ 17=3 5+2+ 17，
∴四边形ABCD的周长为3 5+2+ 17． 
【解析】(1)连接AC，根据勾股定理的逆定理证明△ABC是直角三角形，从而可得∠ABC=90°，即可解答；
(2)根据题意得：CD=2，AD2=17，从而可得AD= 17，再利用(1)的结论可得AB=2 5，BC= 5，然后利用四边形的周长公式进行计算，即可解答．
本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．

20.【答案】解：(1)设l1的函数关系式为y1=kx+b，
把(0,50)和(6,110)代入解析式得：b=506k+b=110，
解得k=10b=50，
∴l1的函数关系式为y1=10x+50；
设l2的函数解析式为y2=mx+n，
把(0,150)和(6,180)代入解析式得：n=1506m+n=180，
解得m=5n=150，
∴l2的函数解析式为y2=5x+150；
(2)不存在，理由：
假设1号探测气球从出发点上升到海拔200m处的过程中，存在某一时刻使得两个探测气球位于同一海拔高度，
即10x+50=5x+150，
解得x=20，
当x=20时，y1=y2=250>200，
∴1号探测气球从出发点上升到海拔200m处的过程中，不存在某一时刻使得两个探测气球位于同一海拔高度． 
【解析】(1)用待定系数法分别求出l1，l2的函数解析式即可；
(2)假设两个气球能位于同一高度，根据题意列出方程，求出x，再代入解析式求出y的值与200比较即可．
本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数解析式．

21.【答案】解：(1)如图，四边形OCDE为所作；

(2)∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=CB，BD⊥AC，OC=OA，OB=OD，∠ABD=∠CBD，
∵∠ABC=60°，
∴△ABC为等边三角形，∠CBO=30°，
∴AC=AB=6，
∴OC=3，
在Rt△OBC中，∵OB= 3OC=3 3，
∴OD=3 3，
∵∠COD=90°，四边形OCED为平行四边形，
∴四边形OCED为矩形，
∴▱OCED的面积=3×3 3=9 3． 
【解析】(1)分别以点C、D为圆心，以OD、OC为半径画弧，两弧相交于点E，则四边形OCDE为所作；
(2)先根据菱形的性质得到AB=CB，BD⊥AC，OC=OA，OB=OD，∠ABD=∠CBD=30°，则证明△ABC为等边三角形，则AC=AB=6，再计算出OC=3，OD=3 3，接着证明四边形OCED为矩形，然后根据矩形的面积公式计算即可．
本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等边三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质和菱形的性质．

22.【答案】6.3米 
【解析】解：(1)由条形统计图可得，
30名女生实心球测试成绩的中位数6.2+6.42=6.3(米)，
故答案为：6.3米；
(2)估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数是：120×530=20(人)，
答：估计全年级女生实心球成绩达到优秀的有20人；
(3)x−=4.5×3+5.1×4+5.7×5+6.3×6+6.9×7+7.5×530=6.2(米)，
答：被抽取30名女生的平均测试成绩为6.2米．
(1)根据条形统计图中数据和中位数的定义可以得到这组数据的中位数；
(2)根据条形统计图的数据可以求得全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；
(3)根据平均数定义可以解答本题．
本题考查频数分布表、条形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

23.【答案】解：(1)根据题意得：y=(72−59)x+(32−26)(300−x)=7x+1800，
∴y与x的函数关系式为y=7x+1800；
(2)∵A款护眼灯的数量不高于B款护眼灯数量的一半，
∴x≤300−x2，
解得x≤100，
在y=7x+1800中，
∵7>0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=100时，y取最大值，最大值为7×100+1800=2500，
∵2500<2560，
∴商场售完这批护眼灯所获得的利润不能达到2560元． 
【解析】(1)根据总利润=A款护眼灯利润+B款护眼灯利润可列出y与x的函数关系式；
(2)求出y的最大值，再和2560比较可得答案．
本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式．

24.【答案】(1)解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
由折叠得，AE=BE=12AB，∠AEF=∠BEF=90°，AB=BM，∠ABM=∠NBM，∠MNB=∠A=90°，
∴EF是AB的垂直平分线，
连接AN，则AN=BN如图，

∴AN=BN=AB，
∴△ABN是等边三角形，
∴∠ABN=60°，
∴∠MBN=12∠ABN=30°，
又∵∠MNB=90°，
∴BM=2MN；
(2)①连接BP，如图：

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=∠D=90°，
由折叠的性质可得，AB=BN，AM=MN，∠BNM=∠A=90°，
∴∠BNP=180°−∠BNM=90°，
∴∠BNP=∠C=90°，
∵AB=BC，AB=BN，
∴BC=BN，
又∵BP=BP，
∴Rt△BNP≌Rt△BCP(HL)．
∴∠NBP=∠CBP，
∴点P在∠NBC的平分线上．
∵四边形ABCD是矩形，AB=BC，
∴四边形ABCD是正方形．
∵AB=8cm，CP=3cm，
∴BC=CD=AD=AB=8cm，DP=CD−CP=5cm
由①得AM=MN，Rt△BNP≌Rt△BCP，
∴NP=CP=3cm，
设AM=x cm，则MD=(8−x)cm，MP=(x+3)cm，
在Rt△MDP中，由勾股定理得，MD2+DP2=MP2，
∴(8−x)2+52=(x+3)2．
解得x=4011．
.AM的长为4011cm． 
【解析】(1)由折叠的性质可得AE=BE=12AB，∠AEF=∠BEF=90°，AB=BM，∠ABM=∠NBM，∠MNB=∠A=90°，连接4N，可得AN=BN=AB，进一步可求出∠NBM=30°，利用30°角所对直角边等于斜边的一半可得出结论；
(2)①连接BP，证明Rt△BNP≌Rt△BCP，可得∠NBP=∠CBP，进一步可得出结论；
②由折叠的性质和勾股定理可求解．
本题主要考查了矩形的性质，正方形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定与性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．

25.【答案】解：(1)设直线l的解析式为：y=kx+b，
把(2,5)，(12,0)代入y=kx+b得：
2k+b=512k+b=0，
解得：k=−12b=6，
∴直线l的解析式为：y=−12x+6．
(2)把(m+2,m−1)代入y=−12x+6得：−12(m+2)+6=m−1．
解得：m=4，
∴C(6,3)．
∴S△AOC=S△AOB−S△BOC=12×12×5−12×12×3=12．
(3)①过点C(6,3)的直线与轴交于D(0,−3)，
∴设直线CD的解析式为y=mx+n，
把C(6.3)，D(0−3)代入y=mx+n得：
6m+n=3n=−3，
解得：m=1n=−3，
∴直线CD的解析式为y=x−3．
∵点P(t,0)是线段OB上一动点，
∴0≤1≤12，
令x−3=−12x+6，
解得x=6．
将x=6代入v=x−3，解得t=3，
即直线l与直线CD的交点坐标为(6,3)．
依题意得M(t,−12t+6)，N(t,t−3)，
当时，w=−12t+6−(1−3)=−32t+9．
当6 综上所述，w与t之间的函数关系式为w=−32t+9(0≤t≤6)32t−9(6 ②当0≤t≤6时，令w>6，即−32t+9>6.解得：t<2；
当6<1≤12时，令w>6，即32t−9>6，解得t>10；
故当w>6时，t的取值范围是0≤t<2或10 【解析】(1)待定系数法求一次函数解析式即可；
(2)将C(m+2,m−1)代入解析式y=−12x+6求解即可；
(3)①待定系数法求得直线CD的解析式为y=x−3，求出直线l与直线CD的交点坐标，根据题意M(t,−12t+6)，N(t,t−3)，结合交点坐标，即可求解；
②根据①中w与t之间的函数关系式，令w>6，求解不等式即可．
本题考查了求一次函数解析式，根据解析式求点坐标，三角形的面积公式，求一次函数的交点坐标，解一元一次不等式等，解题的关键是根据一次函数的交点坐标分情况讨论w与之间的函数关系式．