沪教版（五四学制）六上2.8分数、小数的四则混合运算（2）教案（表格式）

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习引入：

【辨析】小明、小杰的解法是否正确？如果有错误，请指出来，并加以改正.计算：
 

小明的解法是：

小杰的解法是：

乘除混合运算的顺序是什么？

二、新授部分：

例题1

计算：

如何计算？

请同学口述计算过程，教师板书.

强调先约分，后计算.

比较两种解法，哪种简便？为什么？

分数乘除混合运算时一般采用第二种方法简便，运算步骤是：

1．先将除法转化为乘法；

2．几个分数相乘前，先约分；

3．运算结果化成最简分数．

简述为“一改（除法转化为乘法），二倒，三约，四算”.

【练习1】计算：

（1）

（2）

（3）

（4）
 

【适时小结】乘除混合运算属同级运算，按从左到右顺序进行.

运算步骤是：

1．先将除法转化为乘法；

2．几个分数相乘前，先约分；

3．运算结果化成最简分数．

简述为“一改，二倒，三约，四算”.

小学阶段，我们所学习的整数的四则混合运算顺序是什么？

分数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同.

例题2  

计算：

本题中有哪些计算，如何计算？

请同学口述计算过程，教师板书.

（注：教师在题中可作划线标记.）

【适时小结】混合运算中，如果含有加减、乘除两级运算时，则运算顺序为先乘除，后加减.

例题3

计算：

这题的运算顺序是什么？

括号里面有小数和分数，选择什么方法？为什么？

请同学口述计算过程，教师板书.

分数、小数的四则混合运算顺序是什么？

【练习2】

（1）；

（2）；

（3）.

三、课堂练习

组：（已经在例题后边呈现）

组：

*1.下列运算过程正确的是（   ）

A：

B：

C：

D：

2.计算：

(1)；

(2)；

(3).

3.一张画片的长是9厘米，宽是5.4厘米，它的厚度是厘米

（1）这张画片的面积为多少平方厘米？

（2）如果有一叠这样的画片，他们的厚度是4.4厘米，这叠画片共有多少张？

组：

*1.小明用小时行了12千米，那么他按这样的速度行走千米需要多少小时？

四、课堂小结：

师生一起回忆本节课的知识内容.

五、作业：

练习册2.8(2)

预设：小明、小杰的解法都错误.

应为：

而不是小明的

小杰先算乘法了.

乘除混合运算属同级运算，按从左到右顺序进行，有括号的先算括号内的.

预设：

【方法一】解：

原式

也可以先直接将除法转化为乘法，再约分求积.

【方法二】解：

原式

第二种简便，因为几个数可以一起约分.

学生板书:

（1）解：

原式=；

（2）解：原式=；

（3）解：原式=；

（4）解：原式=.

先乘除后加减，同级运算按从左到右顺序计算，有括号的先算括号内.

有分数的乘法、除法、加法计算，先乘除后加减.

解：

原式=

=

运算顺序是先算括号，再乘除，后加减.

先将小数化成分数，因为括号外面还需要进行分数计算.

解：原式=

如果有小数一般先将小数化成分数，再乘除后加减，，同级运算按从左到右顺序计算，有括号的先算括号内.

（1）解：

原式=

=；

（2）解：

原式=

；

（3）解：

原式=

=

=

=

=.

1.D

A、B错在带分数乘除运算应化带分数为假分数,不能在带分数状态实施约分.

C错在运算顺序错误.

2.

（1）2.24                           

（学生在做（1）时可能都化小数计算，或3.2与分母8先约.应提醒分数小数乘除混合运算时小数化分数可利用分数的约分使运算简单；）

（2）

（学生会选择乘法分配律先展开；）

（3）

（学生会错误选择类似乘法分配律的方法必须提醒.）

3.解：（1）95.4=48.6（平方厘米）

（2）4.4=110（张）

答：这张画片的面积为48.6平方厘米；这叠画片共有110张.

解：

=（小时）

答：他按这样的速度行走千米需要小时.

利用“路程=速度时间”学生会分析得到得先求小明的速度.

预设学生：

1. 分数乘除混合运算的方法：一化，二改，三倒，四约，五算，六化；

2. 分数、小数四则混合运算的方法：如果有小数一般先将小数化成分数，再乘除后加减，同级运算按从左到右的顺序计算，有括号的先算括号内的.

引用课本中的思考，目的知道同级运算时，必须按从左到右顺序进行.

通过例题的讲解，加深理解当进行分数乘除同级运算时必须按照从左至右的顺序进行运算.

及时巩固新知识，再次强调进行分数乘除混合运算的顺序.

对于学生的错误请学生进行纠错，培养学生纠错误能力.

再次与前面计算步骤相联系.

让学生感受到此题是两个乘法计算结果之和.

在进行分数加减乘除混合运算时，让学生理解含有两级运算时运算顺序：先乘除，后加减.

通过从分数的同级运算到两级运算，再到有括号的混合运算，让学生理清计算顺序.

巩固分数、小数的四则混合运算法则，要求学生提高运算速度和正确率.

进行带分数乘法运算，要化带分数为假分数.混合运算要注意运算顺序

巩固分数小数四则运算时的运算顺序，同时进一步认识：分数的乘除混合运算，通常把小数化成分数计算.

运用分数与小数的乘法和除法列式计算解决实际问题.

培养学生运用分数小数乘除运算解决实际问题的能力.

分数、小数四则混合运算方法的梳理，培养学生归纳的能力.

试       题

解      答

设计意图

组

1. 计算：

*（1）；

*（2）；

（3）（练习册P24）；

*（4）.

2. 计算：

（1）（练习册P24）；

*（2）；

*（3）.

（1）   （2）

（3）    （4）24

（1）       （2）

（3）

学生进一步巩固分数小数乘除混合运算时先要化除为乘.

分数小数四则混合运算,要先乘除，后加减.注意运算顺序.

组

1. 计算：

（1）

（练习册P24）；

（2）

（练习册P24）；

*（3）.

（1）解：

=

=

==

=；

（2）解：

=

=；

（3）

==.

学生在完成（3）时会先提出，运用分配律，使运算简便

巩固分数小数四则运算时的运算顺序，同时应结合实际题目选择恰当的方法使较为复杂的运算简单.

组

1.一个长方形的长是米，宽是米，它的周长是多少米，面积是多少平方米？（练习册P24）

解：

=

=（米）

（平方米）

答：它的周长是米，面积是平方米.

（注意：运算结果后注明单位）

培养学生运用分数小数四则运算解决实际问题的能力.