八年级上册17．4 一元二次方程的应用优质表格教案

课  题

17.4－1二次三项式的因式分解式

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1．理解二次三项式的分解式与一元二次方程的根之间的联系。

2．利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。

3．领会认识问题和解决问题的一般规律：由一般到特殊，再由特殊到一般。

重  点

会用求根法将二次三项式因式分解。

难  点

正确应用公式法分解二次三项式。

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、复习：

1．把下列各式因式分解

(1)             (2)

2. 解下列方程

(1)        

(2)

从上面的题目中可以看出，方程的两个跟为时，一般式

3.把下列各式分解因式

(1)            

(2)

  想一想，如何分解？

解(1)：方程的根是

       即:   ,

第(2)题让学生练习，然后加以分析

二、新授：

（一）新课导入：

二次三项式的因式分解（板书课题）

方法探究

如果方程有两个实数根:

=、=，

那么写出代数式得

因为=+=－

·=

上面等式，从右到左就是把ax+bx+c分解因式.

因此,把二次三项式ax+bx+c(a≠0)分解因式时,

①    如果b-4ac≥0,那么先用公式法求出方程ax+bx+c=0(a≠0)的两个实数根、，

再写出分解式

②如果b-4ac<0，那么方程ax+bx+c=0(a≠0)没有实数根，ax+bx+c在实数范围内不能分解因式.

问：解方程   得   

因式分解对吗？

（二）例题分析：

例1把分解因式

例2  把分解因式．

三、练习：

课本P45/1－3

四、小结：

1.这节课我们学习了二次三项式在实数范围内因式分解的方法，方法是：先求出二次三项式的两个根、，

再将写成.

2．二次三项式因式分解的条件是：

当，二次三项式在实数范围内可以分解；

当时，二次三项式在实数范围内不可以分解.

五、作业：

练习册：习题17.4(1)

学生解答上面两道题目，观察、思考两题的区别和联系

学生练习

方法探究：通过推导公式验证上一步的猜想

教师边引导边板书，学生回答

注意解题格式

完成练习

谈收获和注意点

板书设计：

1. 二次三项式在实数范分解的方法

2．二次三项式因式分解的条件

3．例题解题格式

课后反思：