华师大版七年级上册2 由视图到立体图形精品学案及答案

2. 由视图到立体图形

学习目标：

1. 进一步识别物体从三个方向看到的形状图；

2. 能根据三种视图描述基本几何体或实物原形（重点、难点）.

自主学习

一、知识链接

1、回忆以下立体图形的三视图，并填空：

①        ②        ③        ④          ⑤         ⑥         ⑦

主视图是长方形的有　　　　　　　　（填序号）；　

主视图、左视图都是长方形的有　　　　　　　　　　（填序号）；　

主视图、左视图、俯视图都是长方形的有　　　　　　　　    （填序号）.

合作探究

一、要点探究

探究点1：由视图到立体图形

例1  请根据下图(1)、(2)、(3)的立体图形的三视图说出立体图形的名称．

（1）                （2）              （3）

【针对训练】如图是某几何体的三视图，该几何体是(  　)

A.圆柱　　　　    B．圆锥　　     　C．正三棱柱　　　    　D．正三棱锥

 例2  某几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（　　）

A．            B． 

C．        D．

例3   一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是(　 　)

     A                    B                     C                        D 

【方法总结】

(1)根据三视图判断物体的形状时，应先综合分析，整体考虑，可以凭借经验大致猜想立体图形的形状，再从细节上去逐一对比、验证，这就要求对常见的立体图形与其三视图非常熟悉；

(2)对一些组合体，在条件允许的情况下，可以借助身边与其形状类似的一些物体按要求组合，通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律．

【针对训练】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　  ）

A．          B． 

C．          D．

探究点2：由视图到立体图形中的简单计算

例4   如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），这个几何体的体积是（　　）

A．16cm3          B．18cm3         C．22cm3          D．24cm3

【针对训练】某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．该几何体是长方体          

B．该几何体的高是3 

C．底面有一边的长是1      

D．该几何体的表面积为18平方单位

探究点3：由视图猜测物体的形状

例5   一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体有(　　)

A．2个　　　　　　B．3个　　　　　　C．4个　　　　　　D．5个

【针对训练】1.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是（　　）

A．  B．  C．    D．

2.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是　  　．

二、课堂小结

由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：

① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；

② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；

③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.

当堂检测

1．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（　　）

A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥

第1 题图                       第2题图

2．某几何体的三视图如图所示，则其对应的几何体是（　　）

A． B． C． D．

3．如图所示是某个几何体的三视图，与之对应的几何体是（　　）

A．    B． C．   D．

4．如图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其俯视图是（　　）           

A．     B．     C．   D．

第4题图                          第5题图

5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．  B．  C．  D．

6．下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，

   又可以堵住方形空洞的是                                              (     )

7．由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体有　   　个．

8．如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．

（1）说出这个几何体的名称；

（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．

参考答案

自主学习

一、知识链接

1.（1）①②⑥    （2）①②⑥　   （3）②

合作探究

一、要点探究

探究点1：由视图到立体图形

例1 

解：(1)是长方体；(2)是圆柱；(3)是三棱锥.

【针对训练】B

例2   D

例3   D      【针对训练】C

探究点2：由视图到立体图形中的简单计算

例4   A      【针对训练】D　

探究点3：由视图猜测物体的形状

例5   D     【针对训练】1.B  2.4

当堂检测    

1.C  2.B  3.C  4.A  5.D  6.B  7.7

8．（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱.

（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5＝192．