山东省日照于里中学2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题含答案

山东省日照于里中学2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若的两根分别是与5，则多项式可以分解为（    ）

A． B．

C． D．

2．若点 ， 都在反比例函数 的图象上，则与的大小关系是

A． B． C． D．无法确定

3．如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（　　）

A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

B．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

4．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为(　　)

A． B． C． D．

5．一次函数的图象可能是（    ）

A． B． C． D．

6．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（　　）

A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2

7．下列调查:①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量;②了解嘉淇同学20道英语选择題的通过率;③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是（    ）

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③

8．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（　　）

A．自行车发生故障时离家距离为1000米

B．学校离家的距离为2000米

C．到达学校时共用时间20分钟

D．修车时间为15分钟

9．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直

10．下列事件中，确定事件是（    ）

A．向量与向量是平行向量 B．方程有实数根；

C．直线与直线相交 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．直线与平行，且经过（2，1），则+=____________．

12．请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式　 　．

13．在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm和4cm的两条线段，则该矩形周长为_________

14．若一次函数y=kx+b，当－3≤x≤1时，对应的y值满足1≤y≤9，则一次函数的解析式为____________.

15．已知直线，则直线关于轴对称的直线函数关系式是__________．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= -2x和反比例函数的图象交于A（a,-4）,B两点。过原点O的另一条直线l与双曲线交于点P,Q两点（P点在第二象限），若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是_______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.

（1）求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？

（2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？

18．（8分）不解方程组，求的值

19．（8分）平面直角坐标系xOy中，对于点M和图形W，若图形W上存在一点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称点M与图形W是“中心轴对称”的

对于图形和图形，若图形和图形分别存在点M和点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称图形和图形是“中心轴对称”的．

特别地，对于点M和点N，若存在一条经过原点的直线l，使得点M与点N关于直线l对称，则称点M和点N是“中心轴对称”的．

（1）如图1，在正方形ABCD中，点，点，

①下列四个点，，，中，与点A是“中心轴对称”的是________；

②点E在射线OB上，若点E与正方形ABCD是“中心轴对称”的，求点E的横坐标的取值范围;

（2）四边形GHJK的四个顶点的坐标分别为，，，,一次函数图象与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段与四边形GHJK是“中心轴对称”的，直接写出b的取值范围．

20．（8分）平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与直线y＝x交于点A（m，1）．与y轴交于点B

（1）求m的值和点B的坐标；

（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是1，请直接写出点C的坐标．

21．（8分）计算：+（﹣1）2﹣

22．（10分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图):

请根据以上信息解答下列问题:

（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?

（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?

（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)．

23．（10分）如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l与y轴交于点A（0 , 2），与一次函数y＝x﹣3的图象l交于点E（m ,﹣5）．

（1）m=__________；

（2）直线l与x轴交于点B，直线l与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；

（3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x轴上平移，若矩形MNPQ与直线l或l有交点，直接写出a的取值范围_____________________________

24．（12分）求证：取任何实数时，关于的方程总有实数根．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、C

5、A

6、D

7、B

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6

12、y=x（答案不唯一）

13、20或22

14、y=2x+7或y=-2x+1

15、

16、P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）购买一个甲奖品需元，买一个乙奖品需要元；（2）该班级最多可购买个甲奖品.

18、6.

19、（1）①P1，P1；②≤xE≤；（2）2≤b≤2+2或-2-2≤b≤-2．

20、（1）m=2，B（0，2）；（2）C（0，-1）或（0，-3）.

21、1

22、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584×108元

23、（1）-2；（2）；（3）≤a≤或3≤a≤6.

24、见解析