内蒙古满洲里市2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

内蒙古满洲里市2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、、，若S=2，则+=（ ）.

A．4 B．6 C．8 D．不能确定

2．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（　　）

A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8

C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8

3．点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2）

4．如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动，设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是(    )

A．  B．  C．  D．

5．如图，在正方形ABCD中，AB=10，点E、F是正方形内两点，AE=FC=6,BE=DF=8,则EF的长为(    )

A． B． C． D．3

6．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（      ）

A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB B．AB∥DC，AB＝DC

C．AB∥DC，AD∥BC D．AC＝BDC

7．反比例函数的图象的一支在第二象限，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．4，5，6 C．9，12，15 D．

9．一次函数y＝－2x－1的图象大致是（  ）

A． B． C． D．

10．若解关于x的方程时产生增根，那么常数m的值为（  ）

A．4 B．3 C．-4 D．-1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.

12．若不等式组的解集是，那么m的取值范围是______．

13．如图：已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴，轴分别交于点C、点D,若DB=DC,则直线CD的函数表达式为__________．

14．在函数y=中，自变量x的取值范围是    

15． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．

16．已知方程，如果设，那么原方程可以变形成关于的方程为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；

（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？

（3）分别计算他们的平均数和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

18．（8分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为的矩形纸板，如图，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形，如图，设小正方形的边长为厘米.、

（1）若矩形纸板的一个边长为.

①当纸盒的底面积为时，求的值；

②求纸盒的侧面积的最大值；

（2）当，且侧面积与底面积之比为时，求的值.

19．（8分）如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．

（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝　   　cm；

（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；

（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝cm，求t的值和点F到BC的距离．

20．（8分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列两幅图中有一幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，另一幅则不是．请选出不是小明拼成的那幅图，并说明选择的理由．

21．（8分）因式分解：

(1)m2n﹣2mn+n；

(2)x2+3x(x﹣3)﹣9

22．（10分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F，AD＝12，DC＝1．

（1）证明：△ADF≌△AB′E；

（2）求线段AF的长度．

（3）求△AEF的面积．

23．（10分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF

⑴求证：四边形AECF是平行四边形；

⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

24．（12分）计算：

（1）+﹣

（2）2÷5

（3）（+3﹣）÷

（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、C

5、B

6、D

7、A

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、a≤2

12、．

13、

14、.

15、3

16、（或）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）小明第4次成绩最好，小亮第3次成绩最好；（3）小明平均数：13.3，方差为：0.004；小亮平均数为：13.3，方差为：0.02；建议小明加强锻炼，提高爆发力，提高短跑成绩；建议小亮总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中求提高.

18、（1）①12；②当时，；（2）1

19、（1）；（2）详见解析；（3）.

20、图2不是，图2不满足勾股定理，见解析

21、 (1) n(m－1)1；（1）(x－3)(4x＋3)

22、（1）见解析；（3）4；（3）3．

23、⑴证明见解析

⑵5

24、（1）（2） （3） （4）49-12