山东省东阿县2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题含答案
展开山东省东阿县2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图,,点是垂直平分线的交点,则的度数是( )
A. B.
C. D.
2.以下各组数中,能作为直角三角形的三边长的是
A.6,6,7 B.6,7,8 C.6,8,10 D.6,8,9
3.下列计算结果正确的是( )
A.+= B.3-=3
C.×= D.=5
4. “古诗•送郎从军:送郎一路雨飞池,十里江亭折柳枝;离人远影疾行去,归来梦醒度相思.”中,如果用纵轴y表示从军者与送别者行进中离原地的距离,用横轴x表示送别进行的时间,从军者的图象为O→A→B→C,送别者的图象为O→A→B→D,那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是( )
A. B. C. D.
5.下列多项式中,可以使用平方差公式进行因式分解的是( )
A.x+1 B.﹣x+1 C.x+x D.x+2x+1
6.一个直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边的长为( )
A.13 B.14 C. D.13或
7.下列计算正确的是( )
A.3﹣2=1 B.(1﹣)(1+)=﹣1
C.(2﹣)(3+)=4 D.(+)2=5
8.在中,若斜边,则边上的中线的长为( )
A.1 B.2 C. D.
9.函数的自变量x的取值范围是( )
A. B.
C.且 D.或
10.某班名男生参加中考体育模拟测试,跑步项目成绩如下表:
成绩(分) | ||||||
人数 |
则该班男生成绩的中位数是( )
A. B. C. D.
11.直线y=﹣2x+5与x轴、y轴的交点坐标分别是( )
A.(,0),(0,5) B.(﹣,0),(0,5) C.(,0),(0,﹣5) D.(﹣,0),(0,﹣5)
12.下列说法:①实数和数轴上的点是一一对应的;②无理数是开方开不尽的数;③负数没有立方根;④16的平方根是±4,用式子表示是=±4;⑤某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,其中错误的是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如果多边形的每个内角都等于,则它的边数为______.
14.计算=_____,(﹣)2=_____,3﹣=_____.
15.若实数x,y满足+(y+)2=0,则yx的值为________.
16.如图所示,已知ABCD中,下列条件:①AC=BD;②AB=AD;③∠1=∠2;④AB⊥BC中,能说明ABCD是矩形的有______________(填写序号)
17.二次根式有意义的条件是______________.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)(1)计算:.
(2)解方程:x2﹣5x=0
19.(5分)如图,在矩形ABCD中,,.将矩形ABCD沿过点C的直线折叠,使点B落在对角线AC上的点E处,折痕交AB于点F.
(1)求线段AC的长.
(2)求线段EF的长.
(3)点G在线段CF上,在边CD上存在点H,使以E、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形,请画出,并直接写出线段DH的长.
20.(8分)如图1,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F.
(1)求证:DE=AF;
(2)若AB=4,BG=3,求AF的长;
(3)如图2,连接DF、CE,判断线段DF与CE的位置关系并证明.
21.(10分)中国古代有着辉煌的数学成就,《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.
(1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读,求他选中《九章算术》的概率;
(2)小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容,用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.
22.(10分)如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF
⑴求证:四边形AECF是平行四边形;
⑵若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长.
23.(12分)一个三角形三边的长分别为a,b,c,设p=(a+b+c),根据海伦公式S=可以求出这个三角形的面积.若a=4,b=5,c=6,
求:(1)三角形的面积S;
(2)长为c的边上的高h.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
2、C
3、C
4、C
5、B
6、D
7、B
8、D
9、A
10、C
11、A
12、D
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、1
14、 6 2.
15、3
16、①④
17、x≥1
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、 (1) ;(2) x1=0,x2=1.
19、(1);(2);(3)见解析,.
20、(1)证明见解析;(2) ;(3)DF⊥CE;证明见解析.
21、(1);(2).
22、⑴证明见解析
⑵5
23、(1);(2)
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