广东省东莞市东方明珠学校2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

广东省东莞市东方明珠学校2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于的方程有实数根，则满足（    ）

A． B．且 C．且 D．

2．如图，在中，下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

3．下列多项式中，不能运用公式法进行因式分解的是(　　)

A．x2+2xy+y2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．a2+b2

4．已知，，则的值为（   ）

A．-2 B．1 C．-1 D．2

5．下列四个多项式中，不能因式分解的是（　  ）

A．a2+a B． C． D．

6．如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD＝120°.已知ΔABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是 (　　)

A．25 B．20 C．15 D．10

7．下列命题正确的是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

8．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是(   )

A． B． C． D．

9．直角三角形有两边的长分别是3、4，则剩下一边的长是（    ）

A．5 B． C．2 D．或5

10．下列函数中，是的正比例函数的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_________

12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长_____．

13．不等式组的解集是________；

14．用4个全等的正八边形拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为__________．

15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为_____°．

16．    已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列结论：

①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；

③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+．

其中正确结论的序号是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知带孔的长方形零件尺寸（单位：），求两孔中心的距离．

18．（8分）化简求值：（﹣1）÷，其中a＝2﹣ ．

19．（8分）如图，△ABC中，D是BC上的一点．若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．

20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了△ABC和△DEF（网点为网格线的交点）

（1）将△ABC向左平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的图形△A1B2C3；

（2）画出以点O为对称中心，与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2；

（3）求∠C+∠E的度数．

21．（8分）如图，直线y=kx+b经过点A（0，5），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

22．（10分）学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，甲、乙两人5次测试成绩（单位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83.

乙：88，81，85，81，80.

请回答下列问题：

（1）甲成绩的中位数是______，乙成绩的众数是______；

（2）经计算知，.请你求出甲的方差，并从平均数和方差的角度推荐参加比赛的合适人选.

23．（10分）如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且．

（1）求证：；

（2）若四边形的面积为25，试探求与满足的数量关系式；

（3）若为射线上的点，设，四边形的周长为，且，求与的函数关系式．

24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、D

4、D

5、C

6、B

7、D

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=-2x+1

12、1

13、1≤x<2

14、1

15、50°或130°

16、①③④

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、50mm

18、，

19、84

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）45°

21、（1）y=﹣x+5；（2）点C的坐标为（1，2）；（1）x≥1．

22、（1）83，81；（2），推荐甲去参加比赛.

23、 (1)见解析;(2) ;(3) ．

24、证明见解析