广东省珠海市香洲区2022-2023学年数学七下期末调研试题含答案

广东省珠海市香洲区2022-2023学年数学七下期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A，B，C，D，则它们之间的关系为　(　　)

A．A+B=C+D B．A+C=B+D

C．A+D=B+C D．以上都不对

3．已知一组数据2、x、7、3、5、3、2的众数是2，则这组数据的中位数是（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

4．下列二次根式，化简后能与合并的是（    ）

A． B． C． D．

5．函数 y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2

6．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（　　）

A． B．5× C．5× D．5×

7．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x－与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（    ）

A．6 B．3 C．12 D．

8．函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≥﹣3

9．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）

A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺

10．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（　　）

A． B．3 C． D．无法确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、.已知，，，的长为_______．

12．化简＝_____．

13．地图上某地的面积为100cm1，比例尺是l：500，则某地的实际面积是_______m1．

14．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是_____（用数学概念作答）

15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD=6，AB=10，则△AOB的面积为 _________________

16．一组数据 ，则这组数据的方差是 __________ .

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

学生平均每周阅读时间频数分布表

请根据以上信息，解答下列问题；

（1）在频数分布表中，a=______，b=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该校有1600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人？

18．（8分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；

（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

19．（8分）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

20．（8分）解方程（本题满分8分）

（1）（x－5）2 =2（5－x）

（2）2x2－4x－6=0（用配方法）；

21．（8分）如图，在正方形中，点分别是上的点，且．求证：．

22．（10分）如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F.

（1）求证：四边形AEFD是菱形；

（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积.

23．（10分） (1)先化简，再求值：，其中

(2)解方程：

24．（12分）如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.

（1）求证△ACD≌△BFD

（2）求证：BF＝2AE；

（3）若CD＝，求AD的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、C

5、B

6、C

7、B

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、1500

14、众数

15、12

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）80，0.1；（2）见详解；（3）1000人

18、（1）答案见解析；（2）答案见解析．

19、（1）；（2）至少需要30分钟后生才能进入教室．（3）这次消毒是有效的．

20、（1）x1=5，x2=3；（2）x1=3，x2=-1.

21、见解析

22、见解析

23、 (1) ， ；(2).

24、（1）见解析；（1）见解析；（3）AD =1+