2022-2023学年陕西西安雁塔区师范大附属中学七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年陕西西安雁塔区师范大附属中学七年级数学第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列计算正确的是（    ）。

A． B． C． D．

2．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（     ）

A． B． C． D．

3．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（  ）边形．

A．4 B．5 C．6 D．7

4．小明在画函数（＞0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是

A． B． C． D．

5．点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2）

6．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．用反证法证明:“中，若.则”时，第一步应假设(   )

A． B． C． D．

8．如图，菱形中，，这个菱形的周长是（    ）

A． B． C． D．

9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：

①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABES菱形ABCD

下列判断正确的是（　　）

A．①，②都对 B．①，②都错 C．①对，②错 D．①错，②对

11．函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．

12．下列代数式属于分式的是(    )

A． B．3y C． D．+y

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是____________．

14．如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为______．

15．某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可以打_____折．

16．如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

17．如图，折叠矩形纸片的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm, AB=8cm, 则EC的长为_________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AF=DE，连接BF、CE．

（1）求证：∠CBF=∠BCE；

（2）若点G、M、N在线段BF、BC、CE上，且 FG=MN=CN．求证：MG=NF；

（3）在（2）的条件下，当∠MNC=2∠BMG时，四边形FGMN是什么图形，证明你的结论．

19．（5分）如图，E为正方形ABCD内一点，点F在CD边上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．点G为EF的中点，点H为DG的中点，连接EH并延长到点P，使得PH＝EH，连接DP．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：DP＝BE；

（3）连接EC，CP，猜想线段EC和CP的数量关系并证明．

20．（8分）已知函数. 

（1）若这个函数的图象经过原点，求的值

（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求的取值范围.

21．（10分）如图，点E，F在菱形ABCD的对边上，AE⊥BC．∠1＝∠1．

（1）判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．

（1）若AE＝4，AF＝1，试求菱形ABCD的面积．

22．（10分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC的三个顶点都在格点上。 

（1）请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并分别写出点A′，B′，C′的坐标。   

（2）在格点上是否存在一点D，使A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出D点的坐标(只需写出一点即可)。

23．（12分）小李在学校“青少年科技创新比赛”活动中，设计了一个沿直线轨道做匀速直线运动的模型．甲车从处出发向处行驶，同时乙车从处出发向处行驶．如图所示，线段、分别表示甲车、乙车离处的距离（米）与已用时间（分）之间的关系．试根据图象，解决以下问题：

（1）填空：出发_________（分）后，甲车与乙车相遇，此时两车距离处________（米）；

（2）求乙车行驶（分）时与处的距离．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、B

4、D

5、B

6、B

7、B

8、C

9、D

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x＜-1．

14、15°

15、1.1．

16、

17、3cm

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）四边形FGMN是矩形，见解析

19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析

20、（1）的值为3；（2）的取值范围为：.

21、四边形AECF是矩形，理由见解析；（1）菱形ABCD的面积＝10.

22、（1）A(-3，-4)，B'(-1，-1)；（2）D1(4，0)，D2(-6，2)，D3(0，6)

23、（1）0.6，2.4；（2）4.8米