2022-2023学年陕西省西安市滨河区数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年陕西省西安市滨河区数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．如图，在中，于点，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

3．不等式组有（　　）个整数解．

A．2 B．3 C．4 D．5

4．化简的结果是(   )

A．a-b B．a+b C． D．

5．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）

A． B． C． D．

6．点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（    ）

A．（-4,3）    B．（-3,4）    C．（4，-3）    D．（3，-4）

7．如图，点E是菱形ABCD对角线BD上任一点，点F是CD上任一点，连接CE，EF，当，时，的最小值是（    ）

A． B．10 C． D．5

8．方程的解是

A． B． C．或 D．或

9．在 2008 年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中 10 人 的捐款分别是：5 万，8 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，30 万，50 万，100 万.这组数据的众数和中位数分别是(  )

A．10 万，15 万 B．10 万，20 万 C．20 万，15 万 D．20 万，10 万

10．能判定四边形是平行四边形的条件是(     )

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．一组对边相等，一组邻角相等

C．一组对边平行，一组邻角相等

D．一组对边平行，一组对角相等

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a＝_____．

12．化简：_____．

13．往如图所示的地板中随意抛一颗石子（石子看作一个点），石子落在阴影区域的概率为___________

14．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B间的距离为_____m．

15．将直线y=3x﹣1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为_____．

16．某n边形的每个外角都等于它相邻内角的，则n＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

18．（8分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.

求证：CE＝CF．

19．（8分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：

（1）求出这次调查的总人数；

（2）求出表中的值；

（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.

20．（8分）已知，如图，正方形的边长为4厘米，点从点出发，经沿正方形的边以2厘米/秒的速度运动；同时，点从点出发以1厘米/秒的速度沿向点运动，设运动时间为t秒，的面积为平方厘米．

（1）当时，的面积为__________平方厘米；

（2）求的长（用含的代数式表示）；

（3）当点在线段上运动，且为等腰三角形时，求此时的值；

（4）求与之间的函数关系式．

21．（8分）（1）计算：

（2）已知：如图，、分别为平行四边形的边、上的点，，求证：

22．（10分）第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按照七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.

23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的表达式为，点A，B的坐标分别为

（1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．

（1）求直线AB的表达式；

（2）求点P的坐标；

（3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点，的坐标；

（2）画出关于原点对称的；

（3）线段的长度为______．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、B

5、A

6、D

7、C

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、

13、

14、1

15、y=3x．

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、存在;k只能取3，4，5

18、见解析.

19、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜爱英语的人数为100人，看法见解析.

20、（1）8；（1）BP=；（2）；（3）S．

21、（1）；（2）详见解析．

22、甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20 件.

23、 (1) y=-1x+1 ;(1) P的坐标为（1，-1）;(3) （3，0），（1，-4）．

24、（1）如图见解析，，；（2）如图见解析；（3）．