广东省深圳实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题含答案

广东省深圳实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，□ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F为CD边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，则AF 的长为（    ）

A．4.8 B．6 C．7.2 D．10.8

2．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

3．将正方形ABCD与等腰直角三角形EFG如图摆放，若点M、N刚好是AD的三等分点，下列结论正确的是（　　）

①△AMH≌△NME；②；③GH⊥EF；④S△EMN：S△EFG＝1：16

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④

4．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作于点G，延长BG交AD于点H. 在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③.  其中不正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

5．如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，则AC的长是（  ）

A．4 B．3 C．6 D．5

6．如图，在点中，一次函数y＝kx＋2（k＜0）的图象不可能经过的点是（    ）

A． B． C． D．

7．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：

设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中完全正确的是（　　）

A．＝，S甲2＜S乙2 B．＝，S甲2＞S乙2

C．＜，S甲2＜S乙2 D．＞，S甲2＞S乙2

8．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A． B．

C． D．

9．如图所示,在▱ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CG,CF,则下列结论不一定正确的是(　)

A．△CDF≌△EBC

B．∠CDF=∠EAF

C．CG⊥AE

D．△ECF是等边三角形

10．某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查20辆该车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是（    ）

A．所有该种新车的100千米耗油量 B．20辆该种新车的100千米耗油量

C．所有该种新车 D．20辆汽车

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AO+BO=5，则AC+BD的长是________．

12．如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE=AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是_________________．

13．计算:____ .

14．等腰三角形的顶角为，底边上的高为2，则它的周长为_____．

15．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________．

16．矩形的对角线与相交于点，，，分别是，的中点，则的长度为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE，连接AE，DE．

（1）求证：AE＝DE

（2）过点D作DF⊥AE，垂足为F，若AB＝2cm，求DF的长．

18．（8分）（1）已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣1．①求y与x之间的函数关系式；②当y＜3时，求x的取值范围．

（2）已知经过点（﹣2，﹣2）的直线l1：y1＝mx+n与直线l2：y2＝﹣2x+1相交于点M（1，p）

①关于x，y的二元一次方程组的解为　   　；②求直线l1的表达式．

19．（8分）将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0)，MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.

(1)求点G的坐标；

(2)求直线EF的解析式；

(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.

20．（8分）如图1，在中，是边上一点，且，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，，求四边形的面积.

21．（8分）如图，一次函数y=2x+4的图象分别与x轴，y轴教育点A、点B、点C为x轴一动点。

(1)求A，B两点的坐标；

(2)当ΔABC的面积为6时，求点C的坐标；

(3)平面内是否存在一点D，使四边形ACDB使菱形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

22．（10分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；

(方案二)降价10%，没有其他赠送．

(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；

(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．

23．（10分）在中， ，以点为旋转中心，把逆时针旋转，得到，连接，求的长.

24．（12分）如图所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、A

4、A

5、C

6、D

7、A

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1；

12、1

13、1

14、

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）

18、（1）①y＝﹣4x+2；②x>-；（2）①；②y1＝2x+2．

19、（1）G点的坐标为：（3，4-）；（2）EF的解析式为：y=x+4-2；（3）P1（1，4-）、P2（，7-2），P3（-，2-1）、P4（3，4+）

20、（1）详见解析；（2）60；

21、（1）点A(-2，0)，B(0，4)；（2）点C(-5，0)或(1，0)；（3）D (-，4)或(，4).

22、（1） ；（2）当每套房赠送的装修基金多于10 560元时，选择方案一合算；当每套房赠送的装修基金等于10 560元时，两种方案一样；当每套房赠送的装修基金少于10 560元时，选择方案二合算．

23、

24、△ABC和△DEF相似，理由详见解析