2022-2023学年广东省惠州市第一中学数学七下期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年广东省惠州市第一中学数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，分别是的边上的点，将四边形沿翻折，得到交于点则的周长为（  ）

A． B． C． D．

2．在中，若，则（  ）

A． B． C． D．

3．在平行四边形中，于点，于点，若，，平行四边形的周长为，则（    ）

A． B． C． D．

4．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角的度数是(　　)

A． B． C． D．

5．已知直线y＝kx＋b经过一、二、三象限，则直线y＝bx－k－2的图象只能是（    ）

A． B． C． D．

6．对于一次函数，下列结论①随的增大而减小；②函数的图象不经过第三象限；③函数的图象向下平移4个单位得；④函数的图象与轴的交点坐标是.其中，错误的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．一组数据：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．6和6 B．8和6 C．6和8 D．8和16

8．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a=1、b=2、c= B．a=1.5、b=2、c=3

C．a=6、b=8、c=10 D．a=3、b=4、c=5

9．如图，直线y1=mx经过P（2，1）和Q（-4，-2）两点，且与直线y2=kx+b交于点P，则不等式kx+b＞mx的解集为（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞-4 D．x＜-4

10．下列等式成立的是(　　)

A． •＝ B．＝2 C．﹣＝ D．＝﹣3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，这个多边形是________.

12．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为　 　.

13．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为____________．

14．已知点A（a,b）是一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点，则=___．

15．已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是_____．

16．已知 ，则 y x 的值为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：

求作：矩形

作法：如图，

①作线段的垂直平分线角交于点；

②连接并延长，在延长线上截取

③连接

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）

（2）完成下边的证明：

证明：         ，，

四边形是平行四边形（                 ）（填推理的依据）

四边形是矩形（               ）（填推理的依据）

18．（8分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）

19．（8分）阅读下列材料：

在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．

经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：

小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1．由题意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，问题解决．

小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠1，即a+1≠1才行．

（1）请回答：　   　的说法是正确的，并简述正确的理由是　   　；

（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：

若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．

20．（8分）已知：如图，过矩形的顶点作，交的延长线于点

求证：

若°，求的周长．

21．（8分）某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差．

22．（10分）如图，已知点A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D（x，0）在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

（1）求对角线AC的长；

（2）△ODC与△ABD的面积分别记为S1，S2，设S＝S1﹣S2，求S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等，如果存在，请求出x的值（或取值范围）；如果不存在，请说明理由．

23．（10分）甲、乙两台机床同时生产一种零件．在连续周中，两台机床每周出次品的数量如下表．

（1）分别计算两组数据的平均数与方差；

（2）两台机床出次品的平均数怎样？哪台机床出次品的波动性小？

24．（12分）数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？

（活动探究）学生以小组展开讨论，总结出以下方法：

⑴如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；

⑵如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；

⑶如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…

（活动总结）

（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法⑶所根据的定理．AB=________，AB=________，AB=________．定理：________．

（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、A

5、C

6、A

7、A

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、36°

14、3

15、x＜﹣2

16、-1
 

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）OC，对角线互相平分的四边形是平行四边形；一角为直角的平行四边形是矩形.

18、见解析

19、（1）小哲；分式的分母不为0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．

20、（1）详见解析；（2）

21、（1）九（1）的平均数为85，众数为85，九（2）班的中位数是80；（2）九（1）班成绩好些，分析见解析；（3）＝70，＝100

22、（1） ；（2）D（x，0）（x＞6）

23、（1）甲的平均数为：；乙的平均数为：；甲的方差为：；乙的方差为：；

（2）两台机床出次品的平均数相同；甲机床出次品的波动性小.

24、见解析