2022-2023学年山西省晋南地区七下数学期末考试试题含答案

2022-2023学年山西省晋南地区七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（    ）

A． B．

C． D．

2．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（    ）

A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15

3．若将0.0000065用科学记数法表示为6.5×10n，则n等于（　　）

A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8

4．如图，的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点，，，则四边形的周长为（    ）

A．12 B．14 C．16 D．18

5．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）

A． B．1 C． D．2

6．为筹备班级的元旦联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种零食作民意调查，从而最终决定买什么零食，下列调查数据中最值得关注的是（   ）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．标准差

7．正比例函数y= -2x的图象经过（   ）

A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限

8．如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（     ）

A． B．5 C． D．6

9．分别以下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（    ）

A．3、4、5 B．6、8、10 C．1、1、 D．6、7、8

10．点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

11．如图，点是边长为2的菱形对角线上的一个动点，点，分别是，边上的中点，则的最小值是（    ）

A．1 B．2 C． D．4

12．下列式子是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，四边形ABCD为菱形，∠D=60°，AB=4，E为边BC上的动点，连接AE，作AE的垂直平分线GF交直线CD于F点，垂足为点G，则线段GF的最小值为____________．

14．当x=______时，分式的值是1．

15．直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________cm．

16．如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝2，则菱形ABCD的周长是_________.

17．如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x（分）之间的函数图象如图所示．

（1）求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；

（2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；

（3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．

19．（5分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15° .

（1）求证：△AOB为等边三角形；

（2）求∠BOE度数．

20．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）参加比赛有_____名运动员，图①中a的值是_____,补全条形统计图.

（2）统计的这组初赛成绩数据的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.

21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，CD＝1，延长AC到E，使AE＝AB，连接DE，BE．

(1)求BD的长；

(2)求证：DA＝DE．

22．（10分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．

（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．

（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．

23．（12分）如图，在□ABCD中，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

（1）在图1中，过点E作直线EF将□ABCD分成两个全等的图形；

（2）在图2中，DE＝DC，请你作出∠BAD的平分线AM．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、B

4、B

5、B

6、C

7、B

8、D

9、D

10、A

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1

15、

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）（14，1）；（2）7点12分；（3）8分钟追上，路程3千米；

19、（1）见解析；（2）75°

20、（1）20，25，图详见解析；（2）众数：1.65m，中位数1.60m，平均数1.61m；（3）能.

21、 (1)BD＝1；(1)证明见解析.

22、 (1)详见解析；（2）结论成立，理由详见解析.

23、（1）详见解析；（2）详见解析