广东省东莞市常平嘉盛实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题含答案

广东省东莞市常平嘉盛实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（　　）

A．2 B．

C． D．1

2．如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）

A．不变 B．变长 C．变短 D．先变短再变长

3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点，，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是（    ）　

A． B． C． D．或

4．如图，在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

5．已知点在函数的图象上，则　　

A．5 B．10 C． D．

6．函数y=中自变量x的取值范围为（　　）

A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2

7．在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则＝（　　）

A． B． C． D．

8．为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（  ）

A．6 B．6.5 C．7.5 D．8

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的值可能是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．若ab＞0，ac＜0，则一次函数的图象不经过下列个象限（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为_____．

12．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是                 ．

13．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（2，3），则C点坐标是_____．

14．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是　　　　度．

15．一次函数y＝﹣2x+6的图象与x轴的交点坐标是_____．

16．如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连OE、下列结论：；；；，其中正确的序数是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．

18．（8分）求的值．

解：设x=，两边平方得：，即，x2=10

∴x=．

∵＞0，∴=．

请利用上述方法，求的值．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)将直线沿轴向上平移个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，与轴交于点，若，连接，.

①求的值；

②判断与的位置关系，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，在射线上有一点(不与重合)，使，求点的坐标.

20．（8分）某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中a=___，b=___；

（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）若该校共有1500名学生，请估计该校在下学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

21．（8分）解一元二次方程：

(1)6x2﹣x﹣2＝0

(2)(x+3)(x﹣3)＝3

22．（10分）如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：

①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC于点E；

②连接AE，DE；

③作DF⊥AE于点F．

根据操作解答下列问题：

（1）线段DF与AB的数量关系是　   　．

（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度数．

23．（10分）如图①，在正方形ABCD中，，点E，F分别在BC、CD上，，试探究面积的最小值。

下面是小丽的探究过程：

(1)延长EB至G，使，连接AG，可以证明．请完成她的证明；

(2)设，,

①结合（1）中结论，通过计算得到与x的部分对应值。请求出表格中a的值：（写出解答过程）

②利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数、的图像、请在图②中完善她的画图；

③根据以上探究，估计面积的最小值约为（结果估计到1．1）。

                       图①                                                                        图②

24．（12分）计算：（-）0+（-4）-2-|-|

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、A

4、B

5、B

6、C

7、A

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、同位角相等，两直线平行

13、（﹣3，2）．

14、144

15、（3，0）

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、每月实际生产智能手机1万部．

18、

19、 (1)；(2)①；②；(3).

20、（1）12，0.12；（2）详见解析；（3）840.

21、 (1)x1＝，x2＝﹣；(2)x1＝2，x2＝﹣2.

22、（1）DF＝AB；（2）15°

23、（1）见解析；（2）①，②见解析；③41.4或41.5.

24、1