山西省运城市万荣县2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研试题含答案

山西省运城市万荣县2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式中的最简二次根式是（     ）

A． B． C． D．

2．一组数:3，5，4，2，3的中位数是(        )

A．2 B．3 C．3.5 D．4

3．多项式与多项式的公因式是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，与的形状相同，大小不同，是由的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（    ）

A．横坐标和纵坐标都乘以2 B．横坐标和纵坐标都加2

C．横坐标和纵坐标都除以2 D．横坐标和纵坐标都减2

5．如图，矩形ABCD中，对角线AC＝8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为（　　）cm．

A．4 B．6 C．4 D．3

6．下列各二次根式中，可以与合并的是（        ）

A． B． C． D．

7．下列各式：中，是分式的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图是一次函数y＝kx+b的图象，则一次函数的解析式是（　　）

A．y＝﹣4x+3 B．y＝4x+3 C．y＝x+3 D．y＝﹣x+3

9．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2，下列关系正确的是（　　）

A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＞S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．无法确定

10．如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（   ）

A．矩形         B．菱形      C．矩形或菱形        D．正方形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：的结果是_____．

12．如下图,用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是__________．

13．将直线向右平移个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______.

14．已知关于x的方程=1的解是负值，则a的取值范围是______．

15．如图，已知直线的解析式为．分别过轴上的点，，，…，作垂直于轴的直线交于，，，，，将，四边形，四边形，，四边形的面积依次设为，，，，． 则＝_____________．

16．如图，中，，以为斜边作，使分别是的中点，则__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系中，点坐标为，以原点为顶点的四边形是平行四边形，将边沿轴翻折得到线段，连结交线段于点.

（1）如图1，当点在轴上，且其坐标为.

①求所在直线的函数表达式；

②求证：点为线段的中点；

（2）如图2，当时，，的延长线相交于点，试求的值.（直接写出答案，不必说明理由）

18．（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．

① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；

② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

19．（8分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示．点A，B，C的坐标分别为，，，根据下面要求完成解答.

（1）作关于点C成中心对称的；

（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；

（3）在x轴上求作一点P，使的值最小，直接写出点P的坐标．

20．（8分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(3，1)和点B(0，-2)，

（1）求一次函数的表达式；

（2）若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，直接写出点C的坐标．

21．（8分）计算：+（π﹣3）0﹣（）﹣1+|1﹣|

22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点D为AC边上的个动点，点D从点A出发，沿边AC向C运动，当运动到点C时停止，设点D运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度的．

（1）当t＝2时，求CD的长；

（2）求当t为何值时，线段BD最短？

23．（10分）如图，在四边形AECF中，．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．

（1）求证：四边形AECF是矩形．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．

24．（12分） (1)计算：；

(2)解方程：.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、A

4、A

5、C

6、B

7、D

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、东偏北20°方向，距离仓库50km

13、

14、a＜-2且a≠-4

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①；②详见解析；（2）

18、解：（1）22.1．

（2）设需要售出x部汽车，

由题意可知，每部汽车的销售利润为：21－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（万元），

当0≤x≤10，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.3x=12，整理，得x2＋14x－120=0，

解这个方程，得x1=－20（不合题意，舍去），x2=2．

当x＞10时，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x2＋19x－120=0，

解这个方程，得x1=－24（不合题意，舍去），x2=3．

∵3＜10，∴x2=3舍去．

答：要卖出2部汽车．

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）点P的坐标是

20、（1）y=x-2；（2）(0，2)或(0，-6)

21、

22、（1）8；（2）

23、（1）见解析；（2）当满足时，四边形AECF是正方形，见解析.

24、 (1)；(2)，