山西省运城市运康中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

山西省运城市运康中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一次函数的图像经过（     ）

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限

2．为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查下列说法 正确的是（   ）

A．该校八年级全体学生是总体 B．从中抽取的120名学生是个体

C．每个八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是120

3．不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A． B．

C． D．

4．如图，矩形ABCD中， AB=8，BC=4，P，Q分别是直线AB，AD上的两个动点，点在边上，，将沿翻折得到，连接，，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）

A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝ D．AF＝EF

6．下列交通标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

7．如图，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC为边作等腰△BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

那么名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（   ）

A．， B．， C．， D．，

9．若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　）

A． B．2 C．或2 D．或﹣2

10．如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB等于（    ）

A．9 cm B．8 cm C．7cm D．6cm

11．下列运算错误的是

A． B．

C． D．

12．如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=____________．

14．如图，菱形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC=120°，则∠OED=______.

15．如图，在ABCD中，∠A=45°，BC=2，则AB与CD之间的距离为________ ． 

16．计算：__________.

17．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°则∠A=       度．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接.

（1）求证：是的中点；

（2）当满足什么条件时，四边形是正方形，并说明理由.

19．（5分）如图，四边形为菱形，已知，．

（1）求点的坐标；

（2）求经过点，两点的一次函数的解析式．

（3）求菱形的面积．

20．（8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1．

21．（10分）定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．

（1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．

（2）如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；

（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．

22．（10分）武汉某文化旅游公司为了在军运会期间更好地宣传武汉，在工厂定制了一批具有浓郁的武汉特色的商品．为了了解市场情况，该公司向市场投放，型商品共件进行试销，型商品成本价元/件，商品成本价元/件，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于件，已知型商品的售价为元／件，型商品的售价为元／件，且全部售出．设投放型商品件，该公司销售这批商品的利润元．

（1）直接写出与之间的函数关系式：_______；

（2）为了使这批商品的利润最大，该公司应该向市场投放多少件型商品？最大利润是多少？

（3）该公司决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，当该公司售完这件商品并捐献资金后获得的最大收益为元时，求的值．

23．（12分）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,试求BC的长度.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、C

4、B

5、D

6、C

7、C

8、B

9、D

10、B

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3；

14、30°

15、

16、8

17、60

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析;(2)见解析.

19、（1）C（0，）；（2）；（3）1

20、（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；见解析；（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，见解析．

21、（1）矩形；（2）证明见解析；（3），证明见解析.

22、（1）；（2）应投放件，最大利润为元；（3）满足条件时的值为

23、