山东省金乡县2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

山东省金乡县2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕逆时针旋转一定角度，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（  ）

A．4， B．2， C．1， D．3，

2．在垃圾分类打卡活动中，小丽统计了本班月份打卡情况：次的有人，次的有人，次的有人，次的有人，则这个班同学垃圾分类打卡次数的中位数是（    ）

A．次 B．次 C．次 D．次

3．如图,四边形ABCD为矩形,△ACE为AC为底的等腰直角三角形,连接BE交AD、AC分别于F、 N,CM平分∠ACB交BN于M,下列结论：(1)BE⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分∠BAC，其中正确的结论有(  )

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

4．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大

C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜0

5．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　）

A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则∠A=（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

7．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝115°，则∠BCE＝（　　）

A．25° B．30° C．35° D．55°

8．如图，，两地被池塘隔开，小明想测出、间的距离；先在外选一点，然后找出，的中点，，并测量的长为，由此他得到了、间的距离为（    ）

A． B． C． D．

9．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）

A． B． C． D．

10．点P （2，5）经过某种图形变化后得到点Q（﹣2，5），这种图形变化可以是（　　）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于原点对称 D．上下平移

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知点关于轴的对称点为，且在直线上，则____．

12．一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是_____．

13．在△ABC中，AB＝12，AC＝5，BC＝13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则PM的最小值为_____．

14．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．

15．四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的边的条件是_________．

16．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算:.

18．（8分）如图，点是边长为的正方形对角线上一个动点(与不重合),以为圆心，长为半径画圆弧，交线段于点,联结,与交于点.设的长为，的面积为.

(1)判断的形状，并说明理由;

(2)求与之间的函数关系式，并写出定义域;

(3)当四边形是梯形时，求出的值.

19．（8分）学校开展“书香校园，诵读经典”活动，随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时长进行统计，并将结果分为四类：设每天阅读时长为t分钟，当0＜t≤20时记为A类，当20＜t≤40时记为B类，当40＜t≤60时记为C类，当t＞60时记为D类，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了        名学生进行调查统计，扇形统计图中的D类所对应的扇形圆心角为        °；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有2000名学生，请估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有多少人？

20．（8分）全国在抗击“新冠肺炎”疫情期间，甲，乙两家公司共同参与一项改建有1800个床位的方舱医院的工程．已知甲，乙两家公司每小时改建床位的数量之比为3：1．且甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要少用10小时，

（1）分别求甲，乙两家公司每小时改建床位的数量；

（1）甲，乙两家公司完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司的工作时间的，求乙公司至少工作多少小时？

21．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）①AE为何值时四边形CEDF是矩形？为什么？

②AE为何值时四边形CEDF是菱形？为什么？

22．（10分）如图，中，，点从点出发沿射线移动，同时，点从点出发沿线段的延长线移动，已知点、的移动速度相同，与直线相交于点.

（1）如图1，当点在线段上时，过点作的平行线交于点，连接、，求证：点是的中点；

（2）如图2，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动过程中，线段、、有何数量关系？请直接写出你的结论：         .

23．（10分）已知与成正比例,且时,.

(1)求与的函数关系式;

(2)当时,求的值;

(3)将所得函数图象平移,使它过点(2, －1).求平移后直线的解析式.

24．（12分）如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；

(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、D

5、B

6、B

7、A

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、2

13、

14、

15、（答案不唯一）

16、-1≤m<0

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、19

18、（1）为等腰直角三角形，理由见解析；（2）y=；（3）

19、（1）50；36°；（2）见解析；（3）估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有500人

20、（1）甲公司每小时改建床位的数量是45个，乙公司公司每小时改建床位的数量是30个；（1）2小时

21、（1）见解析；（2）①当AE＝4cm时，四边形CEDF是矩形．理由见解析；②当AE＝2时，四边形CEDF是菱形，理由见解析.

22、（1）见解析；（2）或.

23、（1）y=2x+3；（2）2；（3）y=2x-5.

24、 (1)证明见解析；(2)CE＝.