山东省济南七校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

山东省济南七校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在正方形中，点是的中点，点是的中点，与相交于点，设.得到以下结论：

①；②；③则上述结论正确的是（     ）

A．①② B．①③

C．②③ D．①②③

2．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为(     )

A． B． C． D．

3．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点.下面四个结论中正确的是（    ）

A． B．

C．当时， D．当时，

4．如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度．他们从点A出发沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角α＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为（　　）米．（参考数据：≈1.7，tan35°≈0.7）

A．23.1 B．21.9 C．27.5 D．30

5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

A．55° B．60° C．65° D．70°

6．如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（    ）象限

A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四

7．下列各式中，正确的是（　　）

A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜16

8．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是　　

A． B． C． D．

9．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（    ）

A． B．且 C．且 D．

10．当取什么值时，分式无意义（      ）

A． B． C． D．

11．下列函数中，一定是一次函数的是　　

A． B． C． D．

12．一次函数y=5x-4的图象经过(　　  ).

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第               象限．

14．已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是_____．

15．已知函数 的图像经过点A(1，m)和点B(2，n),则m___n(填“>”“<”或“=”)．

16．若关于的一元二次方程的常数项为，则的值是__________．

17．一组数2、a、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分） “立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．

某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：

1.96   2.38   2.56   2.04   2.34   2.17   2.60   2.26   1.87   2.32

请完成下列问题：

（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；

（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；

（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．

19．（5分）如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．

求证：．

20．（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）连接BF、AC、DE，当时，求证：四边形ACED是平行四边形．

21．（10分） “书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

22．（10分）学海书店购一批故事书进行销售,其进价为每本40元，如果按每本故事书50元进行出售，每月可以售出500本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书涨价1元，则故事书的销量每月减少20本.

(1)若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元；

(2)若使该故事书的月销量不低于300本，则每本故事书的售价应不高于多少元？

23．（12分）（1）提出问题：如图1，在正方形中，点E，H分别在BC，AB上，若于点O，求证；；

（2）类比探究：如图2，在正方形中，点B，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；

（3）综合运用：在（2）问条件下，，如图3所示，已知，，求图中阴影部分的面积。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、A

4、B

5、C

6、B

7、B

8、C

9、C

10、A

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、一

14、

15、＞

16、

17、5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）0.73，2.25；（2）2，10；（3）1．

19、，证明略．

20、（1）详见解析；（2）详见解析.

21、甲种图书的单价为每本45元，乙种图书的单价为每本90元

22、 (1)每本故事书需涨5元；(2)每本故事书的售价应不高于60元.

23、（1）见解析；（2）EF=HG，理由见解析；（3）.