山东省部分县2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题含答案

山东省部分县2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图直线l1：y=ax+b，与直线l2：y=mx+n交于点A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（　　）

A．x＞3      B．x＜3       C．x＞1    D．x＜1

2．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　）

A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4

3．点P是△ABC内一点，且P到△ABC的三边距离相等，则P是△ABC哪三条线的交点（　　）

A．边的垂直平分线 B．角平分线

C．高线 D．中位线

4．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）

A．﹣1 B． C．﹣2 D． +2

5．下列计算正确的是（　　）

A．×=4 B．+= C．÷=2 D．=﹣15

6．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是(        )

A．102－5=5(2－1) B．(+y) =+

C．2－4+4=(－4)+4 D．2－16+3=(－4)(+4)+3

7．直角三角形的三边为a、b、c，其中a、b两边满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围为（    ）

A．c＞6 B．6＜c＜8 C．2＜c＜14 D．c＜8

8．下列各式中，一定是二次根式的有(   )个．

A．2 B．3 C．4 D．5

9．设、是方程的两根，则+=（   ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

10．在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（-6，0），直线l：y=kx+b不经过第四象限，且与x轴的夹角为30°，点P为直线l上的一个动点，若点P到点A的最短距离是2，则b的值为（　　）

A． 或 B． C．2 D．2或10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知中，，点为的中点，在线段上取点，使与相似，则的长为 ______________.

12．如图，P是矩形ABCD内一点，，，，则当线段DP最短时， ________．

13．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．

14．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为________________.

15．如图，点A是函数y=（x＞0）图象上的点，过点A作AB⊥x轴于点B，若点C（2，0），AB=2，S△ABC=3，则k=______．

16．如图，把正方形纸片对折得到矩形ABCD，点E在BC上，把△ECD沿ED折叠，使点C恰好落在AD上点C′处，点M、N分别是线段AC′与线段BE上的点，把四边形ABNM沿NM向下翻折，点A落在DE的中点A′处．若原正方形的边长为12，则线段MN的长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．

（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；

（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；

（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．

18．（8分）如图所示，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、.

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由；

（3）当________时，为直角三角形.

19．（8分）定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：

①如图1，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

②如图3，在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；

（3）问题解决：

如图4，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=1．求GE的长度．

20．（8分）已知△ABC，AB＝AC，D为BC上一点，E为AC上一点，AD＝AE．

（1）如果∠BAD＝10°，∠DAE＝30°，那么∠EDC＝　   　°．

（2）如果∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，那么∠BAD＝　   　°，∠CDE＝　   　°．

（3）设∠BAD＝α，∠CDE＝β猜想α，β之间的关系式，并说明理由．

21．（8分）在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求关于的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.

22．（10分）已知关于x的一元二次方程（m为常数）

（1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是2，求m的值及方程的另一个根．

23．（10分）如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线，OC是∠AOD的平分线。

（1）求∠DOC的度数；

（2）求出射线OC的方向。

24．（12分） (1)解方程：；

 (2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、B

5、C

6、A

7、C

8、B

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或

12、

13、1

14、1．

15、1

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y1=36x；（2）当0≤x≤10时，y2=42x，当x＞10时，y2=33.6x+84；（3）若购买35个书包，选A，B品牌都一样，若购买35个以上书包，选B品牌划算，若购买书包个数超过10个但小于35个，选A品牌划算

18、（1）详见解析；（2）能；（3）2或秒

19、（1）四边形ABCD是垂美四边形，证明见解析    （2）①，证明见解析；②四边形FMAN是矩形，证明见解析   （3）

20、（1）5（2）20，10（3）α＝2β，理由见解析.

21、（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别为和；（2）；（3）甲工程队施工15天，乙工程队施工10天，则施工总费用最低，最低费用为11.5万.

22、 (1)见解析；

(2) 即m的值为0，方程的另一个根为0.

23、（1）60°；（2）80°；

24、（1）x＝；（2）x≥－3.